6.2.1二次函数的图像与性质⑵(1)

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1、镇江市实验初级中学2010-2011年度第一学期九年级数学助学案6.2.1二次函数的图象与性质⑵主备：郭佳课型：新授审核：赵玉霞班级姓名【学习目标】1.会用描点法画二次函数的图象，掌握它的性质.2.渗透数形结合思想.【课前自习】1.根据的图象和性质填表：函数图像开口对称轴顶点增减性向上（0,0）当时，随的增大而减少.当时，随的增大而.直线当时，随的增大而减少.当时，随的增大而.2.抛物线的对称轴是，顶点坐标是；取任何实数，对应的值总是数；当时，抛物线上的点都在轴的上方.3.抛物线的开口向；除了它的顶点，抛物线上的点都在轴的

2、方，它的顶点是图象的最点；取任何实数，对应的值总是数.4.点A（-1，-4）在函数的图象上，点A在该图象上的对称点的坐标是.教师评价家长签字【课堂助学】一、自主探索：1.画出二次函数的图象：⑴列表：…-2-1012……41014………镇江市实验初级中学2010-2011年度第一学期九年级数学助学案观察表中所填数据，你发现什么？⑵在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：2.观察左图:⑴函数与的图象的相同，相同，相同，不同；⑵函数可以看成的图象向平移个单位长度得到；它的顶点坐标是，说明当=时，有最值是.⑶

3、猜想函数的与性质：与的图象的相同，相同，相同，不同；函数可以看成的图象向平移个单位长度得到；它的顶点坐标是，说明当=时，有最值是.二、探究归纳：1.二次函数的图象是一条，它对称轴是；顶点坐标是，说明当=时，有最值是.2.当时，的图象可以看成是的图象向平移个单位得到；当时，的图象可以看成是的图象向平移个单位得到.3.当时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而；当时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大

4、而.【课堂练习】1.抛物线y=-x2+3的开口，对称轴是，顶点坐标是；在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而；当x=时，y取得最值，这个值等于.2.抛物线y=2x2-1的开口，对称轴是，顶点坐标是；在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而；当x=时，y取得最值，这个值等于.镇江市实验初级中学2010-2011年度第一学期九年级数学助学案3.函数y=4x2+5的可由y=4x2的向平移个单位得到；y=4x2-11的可由y=4x2的向平移个单位得到.4.将抛物线y=4x2向上平移3个

5、单位，所得的抛物线的函数关系式是.【拓展延伸】1.已知+3是二次函数，且当时，随的增大而减少．求该函数的表达式.2.二次函数的经过点A（1，-1）、B（2，5）.⑴点A的对称点的坐标是，点B的对称点的坐标是；⑵求该函数的表达式；⑶若点C(-2，),D（，7）也在函数的上，求、的值；⑷点E（2，6）在不在这个函数的图象上？为什么？【课堂作业】1.在同一坐标系中画出下列函数的图象：①②…-3-2-10123……………观察左图:⑴函数的图象与的图像相同，相同，相同，不同；⑵抛物线可以看成是的图象向平移个单位长度得到；它的顶点坐标

6、是，说明当=时，有最值是.⑶抛物线可以看成是的图象向平移个单位长度得到；镇江市实验初级中学2010-2011年度第一学期九年级数学助学案它的顶点坐标是，说明当=时，有最值是.【课外作业】1.抛物线y=-3x2+5的开口，对称轴是，顶点坐标是；在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而；当x=时，y取得最值，这个值等于.2.抛物线y=7x2-3的开口，对称轴是，顶点坐标是；在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而；当x=时，y取得最值，这个值等于.3将函数y=-3x2+4的图象向平移

7、个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象；将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象.4.将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数关系式是.5.点A（2,3）关于y轴的对称点的坐标是，点B（-2，-3）关于y轴的对称点的坐标是，点C（a,b）关于y轴的对称点是.6.若二次函数的图象开口向下，则的取值范围是.7.已知是二次函数.⑴当时，随的增大而减少，求的值.⑵若有最大值，求该函数的表达式.镇江市实验初级中学2010-2011年度第一学期九年级

8、数学助学案教师评价家长签字