中考数学 6.2.1 二次函数的图像与性质⑷复习教学案

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1、6.2.1二次函数的图像与性质⑷【学习目标】1.会用描点法画二次函数的图像，掌握它的性质.2.渗透数形结合思想.【课前自习】1.根据的图像和性质填表：函数图像开口对称轴顶点增减性向上当时，随的增大而减少.当时，随的增大而.当时，随的增大而减少.当时，随的增大而.2.抛物线的开口向，对称轴是；顶点坐标是，说明当=时，y有最值是；无论取任何实数，的取值范围是.3.抛物线的开口向，对称轴是；顶点坐标是，说明当=时，y有最值是；无论取任何实数，的取值范围是.4.抛物线与抛物线关于轴成轴对称；抛物线与抛物线关于轴成轴对称教师评价家长签字【课堂助学】一、自主探索：1.画出二次

2、函数和的图像：⑴列表：…-4-3-2-101234……4.520.500.524.5……………⑵在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：2.观察上图:⑴函数的图像与的图像的相同，相同，不同，不同；⑵函数可以看成的图像先向平移个单位长度得到函数的图像，再向平移个单位长度得到.⑶函数的对称轴是，在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而.⑷函数顶点坐标是，说明当=时，有最值是.二、探究归纳：1.二次函数的图像是一条，它对称轴是；顶点坐标是，说明当=时，有最值是.2.当时，的图像可以看成是的图像向平移个单位得到；当时，的图像

3、可以看成是的图像向平移个单位得到.3.当时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而；当时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而.4.由于根据的解析式可直接得到函数图像的顶点坐标，故称之为.三、典型例题：例1、⑴已知抛物线开口大小与的开口大小一样，但方向相反，且当=-2时，有最值4，该抛物线的解析式是；⑵抛物线是由一抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到，则原抛物线的解析式是；⑶抛物线与抛物线关于轴成轴对称；抛物线与抛物线关于轴成轴

4、对称.【课堂检测】1.二次函数的图像是，开口，对称轴是；顶点坐标是，说明当x=时，y有最值是.2.二次函数的图像是由抛物线先向平移个单位，再向平移个单位得到的；开口，对称轴是，顶点坐标是，说明当x=时，y有最值是.3.将二次函数y=2x2的图像向左平移3个单位后得到函数的图像，再向上平移2个单位得到函数的图像；新函数的顶点坐标是，其对称轴是，说明当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小.4.在同一坐标系中画出下列函数的图像：①②…-5-4-3-2-1012345……………观察左图:⑴函数图像与的图像的相同，相同，相同，不同.⑵函数可以看成的图像先向平

5、移个单位长度得到函数的图像，再向平移个单位长度得到.⑶函数的对称轴是，在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而.⑷函数顶点坐标是，说明当=时，有最值是.【课外作业】1.将抛物线y=-3x2的图像先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的图像，新图像的对称轴是，顶点坐标是，当x=时，y有最值是.2.函数y=3（x+6）2+2的图象是由函数y=3x2的图象先向平移个单位，再向平移个单位得到的；其图象开口向，对称轴是，顶点坐标是；当x=时，y有最值是；当x时，y随x的增大而增大.3.抛物线y=a（x+h）2+k是由函数y=的图象先向左平移1个

6、单位长度，再向下平移2个单位长度得到的，则a=，h=，k=.4.将函数y=3（x－4）2+3的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是；将函数y=3（x－4）2+3的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是.5.将抛物线y=-2（x-3）2-1先向上平移3单位，就得到函数的图象，再向平移个单位得到函数y=2（x+1）2+2的图象.6.抛物线经过点（-1，-4），且当x=1时，y有最值是-2，求该抛物线的解析式.教师评价家长签字