中考数学 6.2.1 二次函数的图像与性质⑸复习教学案

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1、6.2.1二次函数的图像与性质⑸班级姓名【学习目标】1.会用描点法画二次函数的图像，掌握它的性质.2.渗透数形结合思想.【课前自习】1.根据的图像和性质填表：函数图像开口对称轴顶点增减性向上当时，随的增大而减少.当时，随的增大而.当时，随的增大而减少.当时，随的增大而.2.抛物线的开口向，对称轴是；顶点坐标是，说明当=时，y有最值是；无论取任何实数，的取值范围是.3.抛物线的开口向，对称轴是；顶点坐标是，说明当=时，y有最值是；无论取任何实数，的取值范围是.4.抛物线与抛物线关于轴成轴对称；抛物线与抛物线关于轴成轴对称.5.被我们称为二次函数的式.教师评价家长签字【课堂

2、助学】一、探索归纳：1.问题：你能直接说出函数的图像的对称轴和顶点坐标吗？2.你有办法解决问题①吗？的对称轴是，顶点坐标是.3.像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用的方法转化为式，从而直接得到它的图像性质.练习1.用配方法把下列二次函数化成顶点式：①②③4.归纳：二次函数的一般形式可以被整理成顶点式：，说明它的对称轴是，顶点坐标公式是.练习2.用公式法把下列二次函数化成顶点式：①②③二、典型例题：例1、用描点法画出的图像.⑴用法求顶点坐标：⑵列表：顶点坐标填在………⑶在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：⑷观察图像，该抛物线与轴交与点，与轴有

3、个交点.例2、已知抛物线的顶点A在直线上，求抛物线的顶点坐标.【课堂检测】1.用配方法把下列二次函数化成顶点式：①②2.用公式法把下列二次函数化成顶点式：①②3.用描点法画出的图像.⑴用法求顶点坐标：………⑵列表：⑶在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：⑷观察左图：①抛物线与轴交点坐标是；②抛物线与轴交点坐标是；③当时，；④它的对称轴是；⑤当时，随的增大而减小.【课外作业】1.用配方法把下列二次函数化成顶点式：①②2.用公式法把下列二次函数化成顶点式：①②3.抛物线y=3x2+2x的图像开口向，顶点坐标是，说明当x=时，y有最值是.4.函数y=-

4、2x2+8x+8的对称轴是，当x时，y随x的增大而增大.5.用描点法画出的图像.⑴用法求顶点坐标：………⑵列表：⑶在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：⑷观察上图：①抛物线与轴交点坐标是；抛物线与轴交点坐标是；②当时，；教师评价家长签字③它的对称轴是；④当时，随的增大而减小.