中考数学 6.2.1 二次函数的图像与性质⑶复习教学案

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1、6.2.1二次函数的图像与性质⑶班级姓名【学习目标】1.会用描点法画二次函数的图像,掌握它的性质.2.渗透数形结合思想.【课前自习】1.根据的图像和性质填表:函数图像开口对称轴顶点增减性向上当时,随的增大而减少.当时,随的增大而.直线当时,随的增大而减少.当时,随的增大而.2.抛物线的对称轴是,顶点坐标是;取任何实数,对应的值的取值范围是.3.抛物线的开口向;无论取任何实数,抛物线上的点都在轴的方,它的顶点是图像的最点.4.点A(1,4)在函数的图像上,点A在该图像上的对称点的坐标是.教师评价家长签字【课堂助学】一、自主探索:1.画出二次函数

2、和的图像:⑴列表:…-5-4-3-2-1012345……4.520.500.524.5……………⑵在下列平面直角坐标系中描出表中各点,并把这些点连成平滑的曲线:2.观察上图:⑴函数的图像与的图像的相同,相同,不同,不同;函数可以看成的图像向平移个单位长度得到;它的对称轴是,顶点坐标是,说明当=时,有最值是.⑵函数的图像与的图像的相同,相同,不同,不同;函数可以看成的图像向平移个单位长度得到;它的对称轴是,顶点坐标是,说明当=时,有最值是.⑶函数的图像与函数的图像关于成对称.二、探究归纳:1.二次函数的图像是一条,它对称轴是,顶点坐标是,说明当

3、=时,有最值是.2.当时,的图像可以看成是的图像向平移个单位得到;当时,的图像可以看成是的图像向平移个单位得到.3.当时,抛物线开口向,顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧,即时,随的增大而;在对称轴的右侧,即时,随的增大而;当时,抛物线开口向,顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧,即时,随的增大而;在对称轴的右侧,即时,随的增大而.三、典型例题:例1、已知二次函数,当时有最大值,且此函数的图象经过点(1,-3).⑴求此函数的解析式;⑵指出当为何值时,随的增大而增大?例2、已知一条抛物线的开口方向和形状与y=3x2相同,顶点在抛物线y=(x+2)

4、2的顶点上.⑴求这条抛物线的解析式;⑵若将①中的抛物线向右平移4个单位得到的新抛物线的解析式是.⑶若将①中的抛物线的顶点不变,开口反向所得的新抛物线解析式是.⑷若将①中的抛物线沿轴对折所得的新抛物线解析式是.【课堂检测】1.二次函数的图像是,开口,对称轴是;顶点坐标是,说明当x=时,y有最值是.2.二次函数的图像是由抛物线向平移个单位得到的;开口,对称轴是,顶点坐标是,说明当x=时,y有最值是.3.将二次函数y=2x2的图像向左平移3个单位后得到函数的图像;顶点坐标是,其对称轴是,说明当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小.4

5、.在同一坐标系中画出下列函数的图像:①②…-6-5-4-3-2-10123456……………观察左图:⑴函数的图像与函数的图像的相同,相同,不同,不同;⑵函数可以看成函数的图像向平移个单位长度得到;它的对称轴是,顶点坐标是,说明当=时,有最值是.⑶函数可以看成函数的图像向平移个单位长度得到;它的对称轴是,顶点坐标是,说明当=时,有最值是.⑷函数的图像与函数的图像关于成对称.【课外作业】1.将二次函数y=-3(x-2)2的图像向左平移3个单位后得到函数的图像,它的对称轴是,顶点坐标是,当x=时,y有最值是.2.函数y=3(x+6)2的图象是由函数

6、的图象向平移个单位得到的;其图象开口向,对称轴是,顶点坐标是;当x=时,y有最值是;当x时,y随x的增大而增大.3.把抛物线y=a(x-4)2向左平移6个单位后得到抛物线y=-3(x+h)2的图象,则a=h=.4.将函数y=3(x-4)2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是;将函数y=3(x-4)2的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是.5.将抛物线y=2x2-3先向上平移3单位,就得到函数的图象,再向平移个单位得到函数y=2(x-3)2的图象.6.将抛物线向右平移后所得新抛物线的顶点横坐标为3,且新抛物线经过点(-1,-4),求的值.教师评价

7、家长签字

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