【复习专题】中考数学复习：二次函数的图像与性质

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1、精品二次函数图像与性质知识梳理　教学重、难点作业完成情况典题探究例1．画出的图像，由图像你能发现这个函数具有什么性质？例2．通过配方变形，说出函数的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？例3．根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是（―1，―2），且过点（1，10）。例4．已知一个二次函数的图像过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式。演练方阵A档（巩固专练）精品1．下列函数是二次函数的有（）(6)y=2(x+3)2－2x2A、1个；B、

2、2个；C、3个；D、4个2.关于，，的图像，下列说法中不正确的是（）A．顶点相同B．对称轴相同C．图像形状相同D．最低点相同3．抛物线的顶点坐标是（　）A．（2，1）　B．（-2，1）　C．（2，-1）　　D．（-2，-1）4.已知二次函数的图象经过原点，则的值为（）A．0或2B．0C．2D．无法确定5.已知二次函数、、，它们的图像开口由小到大的顺序是（）A、B、C、D、6．两条抛物线与在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（）A．顶点相同B．对称轴相同C．开口方向相反D．都有最小值-1Ox=1yx7．已知二次函数（）的图

3、象如图所示，有下列结论：①；②a+b+c>0③a-b+c<0；；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个a.已知抛物线的顶点为（-1，-2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（）1.y=3－2B．y=3＋2C．y=3－2D．y=－3+29．抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()A.B.精品C.D.10．抛物线的顶点坐标是（）A．（2，0）B．（2，-2）C．（2，-8）D．（-2，-8）B档（提升精练）11.与抛物线y=－x2+3x－5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的

4、抛物线是（）A.y=x2+3x－5B.y=－x2+xC.y=x2+3x－5D.y=x212．对抛物线y=－3与y=－＋4的说法不正确的是（）A．抛物线的形状相同B．抛物线的顶点相同C．抛物线对称轴相同D．抛物线的开口方向相反13.对于抛物线，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标B．开口向上，顶点坐标C．开口向下，顶点坐标D．开口向上，顶点坐标14．抛物线y=的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是（）A．m＜－1或m＞2B．m＜0或m＞－1C．－1＜m＜0D．m＜－115.在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图

5、象可能是（）xyOＡ．xyOＢ．xyOＣ．xyOＤ．16．函数y=＋2x－5的图像的对称轴是（）A．直线x=2B．直线a=－2C．直线y=2D．直线x=417.二次函数y=图像的顶点在（）精品A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限18．如果抛物线y=的顶点在x轴上，那么c的值为（）A．0B．6C．3D．919．已知二次函数，如果a＞0,b＜0,c＜0，那么这个函数图像的顶点必在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限Oxy20.已知正比例函数的图像如右图所示，则二次函数yOx的图像大致为（）C档（跨

6、越导练）21．如图所示，满足a＞0,b＜0的函数y=的图像是（）22.若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y1＜y2D、y1＜y3＜y2二、填空题：23.二次函数（）的图像开口向＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿，图像有最＿＿＿点，x＿＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。24．抛物线y=－－4的开口向＿＿＿，顶点坐标＿＿＿，对称轴＿＿＿，x＿＿

7、＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。精品25.化为a的形式是＿＿＿＿，图像的开口向＿＿＿＿，顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。　26．抛物线y=－1的顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。-1Ox=1yx27.将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为　　　　　　　　　　　。28.已知二次函数的图象如图所示，则点在第象限．29.通过配方变形，说出函数的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？30.（1）已知二次函数的图象以A（－1，4

8、）为顶点，且过点B（2，－5）求该函数的关系式；（2）抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点，求二次函数的解析式；31.已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y有最大值为5，且它的图像经过点（2，3），求这个函数的关系式.32.已知二次函数y=-x2+bx+5，它的图像经过点（2，-3）.（1）求