【复习专题】中考数学复习:二次函数的图像与性质.doc

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1、二次函数图像与性质知识梳理 教学重、难点作业完成情况典题探究例1.画出的图像,由图像你能发现这个函数具有什么性质?例2.通过配方变形,说出函数的图像的开口方向,对称轴,顶点坐标,这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?例3.根据下列条件,分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是(―1,―2),且过点(1,10)。例4.已知一个二次函数的图像过点(0,1),它的顶点坐标是(8,9),求这个二次函数的关系式。演练方阵A档(巩固专练)1.下列函数是二次函数的有()(6)y=2(x+3)2-2x

2、2A、1个;B、2个;C、3个;D、4个2.关于,,的图像,下列说法中不正确的是()A.顶点相同B.对称轴相同C.图像形状相同D.最低点相同3.抛物线的顶点坐标是( )A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,-1)  D.(-2,-1)4.已知二次函数的图象经过原点,则的值为()A.0或2B.0C.2D.无法确定5.已知二次函数、、,它们的图像开口由小到大的顺序是()A、B、C、D、6.两条抛物线与在同一坐标系内,下列说法中不正确的是()A.顶点相同B.对称轴相同C.开口方向相反D.都有最小值

3、-1Ox=1yx7.已知二次函数()的图象如图所示,有下列结论:①;②a+b+c>0③a-b+c<0;;其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个a.已知抛物线的顶点为(-1,-2),且通过(1,10),则这条抛物线的表达式为()1.y=3-2B.y=3+2C.y=3-2D.y=-3+29.抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是()A.B.C.D.10.抛物线的顶点坐标是()A.(2,0)B.(2,-2)C.(2,-8)D.(-2,-8)B档(提升精练)11.与抛物

4、线y=-x2+3x-5的形状、开口方向都相同,只有位置不同的抛物线是()A.y=x2+3x-5B.y=-x2+xC.y=x2+3x-5D.y=x212.对抛物线y=-3与y=-+4的说法不正确的是()A.抛物线的形状相同B.抛物线的顶点相同C.抛物线对称轴相同D.抛物线的开口方向相反13.对于抛物线,下列说法正确的是()A.开口向下,顶点坐标B.开口向上,顶点坐标C.开口向下,顶点坐标D.开口向上,顶点坐标14.抛物线y=的顶点在第三象限,试确定m的取值范围是()A.m<-1或m>2B.m<0或m

5、>-1C.-1<m<0D.m<-115.在同一直角坐标系中,函数和(是常数,且)的图象可能是()xyOA.xyOB.xyOC.xyOD.16.函数y=+2x-5的图像的对称轴是()A.直线x=2B.直线a=-2C.直线y=2D.直线x=417.二次函数y=图像的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限18.如果抛物线y=的顶点在x轴上,那么c的值为()A.0B.6C.3D.919.已知二次函数,如果a>0,b<0,c<0,那么这个函数图像的顶点必在()A.第一象限B.第二象限C.

6、第三象限D.第四象限Oxy20.已知正比例函数的图像如右图所示,则二次函数yOx的图像大致为()C档(跨越导练)21.如图所示,满足a>0,b<0的函数y=的图像是()22.若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是()A、y1<y2<y3B、y2<y1<y3C、y3<y1<y2D、y1<y3<y2二、填空题:23.二次函数()的图像开口向____,对称轴是____,顶点坐标是____,图像有最___点,x___时

7、,y随x的增大而增大,x___时,y随x的增大而减小。24.抛物线y=--4的开口向___,顶点坐标___,对称轴___,x___时,y随x的增大而增大,x___时,y随x的增大而减小。25.化为a的形式是____,图像的开口向____,顶点是____,对称轴是____。 26.抛物线y=-1的顶点是____,对称轴是____。-1Ox=1yx27.将抛物线y=3x2向左平移6个单位,再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为           。28.已知二次函数的图象如图所示,则点在第象限.2

8、9.通过配方变形,说出函数的图像的开口方向,对称轴,顶点坐标,这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?30.(1)已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)求该函数的关系式;(2)抛物线过(-1,0),(3,0),(1,-5)三点,求二次函数的解析式;31.已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=1时,y有最大值为5,且它的图像经过点(2,3),求这个函数的关系式.32.已知二次函数y=-x2+bx+5,它的图像经过点(2,-3).(1)求这个函数关系式及它的

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