七年级数学下册 4.2 图形的全等导学案(新版)北师大版(3)

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1、4.2图形的全等【学习目标】1.知道图形全等的概念和特征,并能识别出全等的图形;2.知道全等三角形的概念及表示方法,能找出全等三角形的对应边、对应角和对应顶点.【学习重难点】图形的全等与全等图形的特征.【学习过程】导学一:1、观察课本P92图4-21的两组图形,并把(2)中完全一样(叠在一起,能够完全重合)的图形找出来。2.通过课本中的图形和定义,自研全等图形的概念结论:的两个图形称为全等图形。议一议:(1)请你举出生活中全等图形的例子观察课本P93图4-22(1),它们是不是全等图形?为什么?观察图4-22(2),它们是不是全等图形?为什么?(3)如果两个图形全等,它们的形状大小一

2、定相同吗?结论:全等图形的和都相同导学二:自主预习课本P93——P94内容,回答下列问题:(1)叫做全等三角形。(2)当两个全等三角形时,叫做对应顶点,叫做对应边,叫做对应角。(3)如图4.2-1-1:△ABC与△DEF全等,记作(注意:记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上)对应顶点:,对应角:,ABC对应边:EFD图4.2-1-1(4)全等三角形的性质:。(5)全等三角形的性质几何表达:∵△≌△(已知)∴=;=;=;(全等三角形的对应边相等)=;=;=;(全等三角形的对应角相等)导学三:在两个全等的三角形中,分别画出对应边的高,对应边的中线,对应角的角平分线

3、,然后让两个全等三角形重合,从中观察这三对线之间的关系?结论:全等三角形的对应边的高,对应边的中线,对应角的角平分线都【达标检测】1、判断下列说法是否正确:①五角星都是全等形;()②面积相等的三角形是全等形()③全等的两个图形面积相等;()④等边三角形是全等图形;()⑤周长相等的正方形是全等形()⑥全等的两个三角形的大小和形状完全相同()2、下列立体图形各面均为全等图形的是()A、圆锥B、正方体C、长方体D、四面体3、请将如图所示的等边三角形分成两个全等图形,你还能将它分成三个、四个、六个全等的图形吗?请试一试.4、如图每个图形都有两个三角形全等,写出其相等的对应边和对应角

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