1、【易错题解析】青岛版九年级数学上册第二章解直角三角形单元检测试题一、单选题(共10题;共30分)1.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2,BC=1,则tanA的值是( )A. 12 B. 2 C. 55 D. 52【答案】A【考点】锐角三角函数的定义【解析】【分析】利用用正切概念求即可.tanA=BCA
2、C=12.故选A.2.把Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐角A的正弦函数值( )A. 不变 B. 缩小为原来的13 C. 扩大为原来的3倍 D. 不能确定【答案】A【考点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】解:在Rt△ABC中,设∠C为直角,则sinA=BCAB,当把Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则sinA=3BC3AB=BCAB,sinA的值不变。故答案为:A。【分析】考查正弦函数的定义,在
3、直角三角形中,每条边的长度同时扩大相同的倍数,正弦值不变。3.(2016•包头)如图,点O在△ABC内,且到三边的距离相等.若∠BOC=120°,则tanA的值为( )A. 3 B. 33 C. 32 D. 22【答案】A【考点】角平分线的性质,特殊角的三角函数值【解析】【解答】解:∵点O到△ABC三边的距离相等,∴B
5、个灯塔的( )A. 南偏西50° B. 南偏西40° C. 北偏东50° D. 北偏东40°【答案】B【考点】解直角三角形的应用﹣方向角问题【解析】【解答】解:在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40°方向,那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40°方向.故答案为:B.【分析】画出灯塔位于一艘船的北偏东40度方向,再在这艘船处画方位图即可知这艘船位于这个灯塔的方向。5.如图所示的四条射线中,表示北偏东60°的是
6、( )A. 射线OA B. 射线OB C. 射线OC D. 射线OD【答案】A【考点】解直角三角形的应用﹣方向角问题【解析】【解答】解:表示北偏东60°的是射线OA.故选:A.【分析】利用方位角是表示方向的角;以正北,正南方向为基准,来描述物体所处的方向,进而得出答案.6.α为锐角,且关于x的一元二次方程x2-22sinα⋅x+1=0有两个相等的实数根,则α=( )A
7、. 30° B. 45° C. 30°或150° D. 60°【答案】B【考点】根的判别式,特殊角的三角函数值第17页共17页【解析】【解答】解:方程化为一般形式为:x2﹣22sinα•x+1=0,∵关于x的一元二次方程x2﹣22sinα•x+1=0有两个相等的实数根,∴△=(22sinα)2﹣4=0,即sin2α=12,解得,sinα=22