1、【易错题解析】青岛版九年级数学上册第二章解直角三角形单元检测试题一、单选题（共10题；共30分）1.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2,BC=1,则tanA的值是（ ）A. 12 B. 2 C. 55 D. 52【答案】A【考点】锐角三角函数的定义【解析】【分析】利用用正切概念求即可.tanA=BCA
2、C=12.故选A．2.把Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐角A的正弦函数值( )A. 不变 B. 缩小为原来的13 C. 扩大为原来的3倍 D. 不能确定【答案】A【考点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，设∠C为直角，则sinA=BCAB，当把Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则sinA=3BC3AB=BCAB,sinA的值不变。故答案为：A。【分析】考查正弦函数的定义，在
3、直角三角形中，每条边的长度同时扩大相同的倍数，正弦值不变。3.（2016•包头）如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（ ）A. 3 B. 33 C. 32 D. 22【答案】A【考点】角平分线的性质，特殊角的三角函数值【解析】【解答】解：∵点O到△ABC三边的距离相等，∴B
5、个灯塔的（ ）A. 南偏西50° B. 南偏西40° C. 北偏东50° D. 北偏东40°【答案】B【考点】解直角三角形的应用﹣方向角问题【解析】【解答】解：在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40°方向．故答案为：B．【分析】画出灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，再在这艘船处画方位图即可知这艘船位于这个灯塔的方向。5.如图所示的四条射线中，表示北偏东60°的是
6、（ ）A. 射线OA B. 射线OB C. 射线OC D. 射线OD【答案】A【考点】解直角三角形的应用﹣方向角问题【解析】【解答】解：表示北偏东60°的是射线OA．故选：A．【分析】利用方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，进而得出答案．6.α为锐角，且关于x的一元二次方程x2-22sinα⋅x+1=0有两个相等的实数根，则α=（ ）A
7、. 30° B. 45° C. 30°或150° D. 60°【答案】B【考点】根的判别式，特殊角的三角函数值第17页共17页【解析】【解答】解：方程化为一般形式为：x2﹣22sinα•x+1=0，∵关于x的一元二次方程x2﹣22sinα•x+1=0有两个相等的实数根，∴△=（22sinα）2﹣4=0，即sin2α=12，解得，sinα=22
