1、【易错题解析】浙教版九年级数学下册第一章解直角三角形单元测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.在RtΔABC中，∠C=90°,∠B=40°，AB=5，则BC的长为( )A. 5tan40° B. 5cos40° C. 5sin40° D. 5cos40°【答案】B【考点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴cos
2、B=BCAB，∵AB=5，∠B=40°，∴BC=AB·cosB=5cos40°.故答案为：B.【分析】根据余弦函数的定义得出cosB=BCAB，故BC=AB·cosB=5cos40°.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=35，则tanB的值为（ ）A. 43 B. 45 C. 54
3、 D. 34 【答案】A【考点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】∵∠C=90°，sinA=35，∴sinA=BCAB=35，设AB=5x，BC=3x，∴AC=4x，∴tanB=ACBC=43.故答案为：A.【分析】在直角三角形中，根据锐角三角函数的定义即可得出答案.3.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，则tanB的值是（ ）A. 43 B. 35
4、 C. 34 D. 45【答案】A【考点】锐角三角函数的定义【解析】【分析】在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，根据正切的定义知：tanB=ba=43.故选A.第18页共18页4.如图所示,热气球探测器在A点处,点B为楼顶,点C为楼底,AD为水平线,EF为经过点A的铅垂线,则下列说法正确的有( ) ①∠1为仰角; ②∠2为仰角; ③∠3为俯角;④∠4为俯角.A. 1个
5、 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题【解析】【解答】解：正确的说法是②∠2为仰角，③∠3为俯角；故答案为：B【分析】根据仰角与俯角的定义，视线在水平线上方，由视线和水平线所形成的夹角就是仰角；视线在水平线下方，由视线和水平线所形成的夹角就是俯角；根据定义即可一一判定。5.在△AB
6、C中，AB=5，BC=6，B为锐角且sinB=35，则∠C的正弦值等于（ ）A. 56 B. 23 C. 31313 D. 21313【答案】C【考点】解直角三角形【解析】【解答】解：过点A作AD⊥BC，∵sinB=35，∴ADAB=35，∵AB=5，∴AD=3，∴BD=AB2-AD2=4，∵BC=6，∴CD
7、=2，∴AC=AD2+CD2=13，∴sinC=ADAC=313=31313，故选C．第18页共18页【分析】过点A作AD⊥BC，根据三角函数的定义得出AD的长，再求得BD、CD，根据勾股定理得出AC，再由三角函数的定义得出答案即可．6.如图，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东70°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数是（ ）A. 95° B. 85°
8、 C. 60° D. 40°【答案】A【考点】解直角三角形的应用﹣方向角问题【解析】【解答】解：∵C岛在A岛的南偏东15°方向，∴∠FAC=15°，∵C岛在B岛的北偏东70°方向，∴∠CBD=∠BCE=70°，∵FA∥CE，∴∠FAC+∠ACB+∠BCE=180
