1、【易错题解析】华师大版九年级数学上册第24章解直角三角形单元测试卷一、单选题（共10题；共29分）1.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（ ）A. 34 B. 43 C. 35 D. 45【答案】D【考点】勾股定理，锐角三角函数的定义【解析】【分析】如图所示：∵A
2、C=3，BC=4，∴AB=5，∴cosα=BCAB=45．故选：D．2.如图，在RtΔABC中，∠C=90∘，AB=10，AC=8，则sinA等于（ ）A. 35 B. 45 C. 34 D. 43【答案】A【考点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，∵AB=10
3、、AC=8，∴BC=AB2-AC2=102-82=6，∴sinA=BCAB=610=35.故答案为：A．【分析】首先根据勾股定理算出BC的长，再根据正弦函数的定义即可得出答案。3.若点B在点A的北偏东30度，则点A在点B的（ ）第21页共21页A. 南偏西30度 B. 北偏东60度 C. 南偏西60度 D. 西南方向【答案】A【考点】解直角三角形的应用﹣方向角问题【解析】【解答】解：如图，则点A
4、在点B的南偏西30度．故选A．【分析】此题是对方向角的考查，若点B在点A的北偏东30度，要求点A在点B的方向，则以点B为原点建立直角坐标系即可求解．4.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（ ）A. 12 B. 22 C. 32 D. 33【答案】B【考点】锐角三角函数的定义【解
5、析】【分析】根据格点的特征可得∠B=45°，再根据特殊角的锐角三角函数值即可得到结果.由图可得cosB=cos45°=22，故选B.【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握特殊角的锐角三角函数值，即可完成.5.如图，以原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是AB上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（ ）A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cos
7、为∠α，已知tanα=310，则点D到地面的距离CD是（ ）A. 2.7米 B. 3.0米 C. 3.2米 D. 3.4米【答案】C【考点】矩形的判定与性质，解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题【解析】【解答】解：根据题意可知，四边形AECB是矩形∴CE=AB=1.7，AE=BC=5，∠DEA=90°∴tan∠α=DEAE=3
