【易错题】青岛版九年级数学上册《第二章解直角三角形》单元检测试题（教师用）

《【易错题】青岛版九年级数学上册《第二章解直角三角形》单元检测试题（教师用）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、【易错题解析】青岛版九年级数学上册第二章解直角三角形单元检测试题一、单选题（共10题；共30分）1.在RtAABC中,ZC=90°,若AC=2ZBC=1Z则tanA的值是（）A.iB.2C.—D.逻252【答案】A【考点】锐角三角函数的定义【解析】【分析】利用用正切概念求即可.tanTl=故选A.2.把RtAABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐角A的止弦函数值（）C.扩大为原来的3倍D.不能确定A•不变B.缩小为原来的

2、【答案】A【考点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：在RtAABC中，设ZC为直角，则sinA=^当把RtAAB

3、C三边的长度都扩人为原来的3倍,则sinA=3BC3ABBCAB'sinA的值不变。故答案为：Ao【分析】考查正弦函数的定义，在直角三角形中，每条边的长度同吋扩大相同的倍数，正弦值不变。3.（2016*包头）如图，点0在AABC内，且到三边的距离相等.若ZBOC=120°,贝ijtanA的值为（）A.V3B.BC•鼻D.y322【答案】A【考点】角平分线的性质，特殊角的三角函数值【解析】【解答】解：・・•点0到AABC三边的距离相等，・・・BO平分ZABC,CO平分ZACB,/.ZA=180°-(ZABC+ZACB)=180°・2(ZOB

4、C+ZOCB)=180°・2x(180°・ZBOC)=180°・2x(180°-120°)=60°,.•.tanA=tan60°=V3，故选A.【分析】由条件可知BO、CO平分ZABC和ZACB,利用三角形内角和可求得ZA,再由特殊角的三角函数的定义求得结论.本题主要考查角平分线的性质，三角形内角和定理，正切三角函数的定义，掌握角平分线的交点到三角形三边的距离相等是解题的关键.4.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40。方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A.南偏西50°B.南偏西40°C.北偏东50°D.北偏东40°【答案】B【考点】解直角三

5、角形的应用-方向角问题【解析】【解答】解：在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40。方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40。方向.故答案为：B.【分析】画出灯塔位于一•艘船的北偏东40度方向，再在这艘船处画方位图即可知这艘船位于这个灯塔的方向。5.如图所示的四条射线中，表示北偏东60。的是（）A.射线0AB.射线0BC.射线0CD.射线0D【答案】A【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】【解答】解：表示北偏东60。的是射线0A.故选：A.【分析】利用方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，进而得出答案.6。

6、为锐角，且关于x的一元二次方程x2-2V2sma-x+l=0有两个相等的实数根，则g（）A.30°B.45°C.30°或150°D.60°【答案】B【考点】根的判别式，特殊角的三角函数值【解析】【解答】解：方程化为一般形式为：x2-2V2sina

7、Jsin2a=

8、,解得，sina=—,sina=-—(舍去).22・•・a=45°.故选B.【分析】因为方程有两个相等的实数根，贝U=22-4(-m)=0,解关于sina的

9、方程，求出sina的值，再据此求出a的值即可.7.某人沿着有一定坡度的坡面走了10米，此时他与水平地而的垂直距离为6米，则他水平前进的距离为()米.A.5B.6C.8D.10【答案】C【考点】解直角三角形的应用【解析】<分莎丿根据某人沿着有一定坡度的坡面走了10米，此时他与水平地面的垂直距离为6米，利用勾股定理求得水平距离.【解答】・・•某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米.此时他与水平地而的垂直距离为6米，・・・根据勾股定理可以求出他前进的水平距离为：V102-62=8米.故选：C.匚点讦少此题主耍考查了解直角三角形的应用，解决本题的关

10、键是构造直角三角形利用勾股定理得出.8.已知正三角形的边长为12,则这个正三角形外接圆的半径是()A.2a/3B.V3C.3V3D-4V3【答案】D【考点】垂径定理的应用，正多边形和圆，锐角三角函数的定义【解析】【解答】：解：如图所示连接OB,过点0作OD丄BC于点D,又VBC=12,.*.BD=-BC=6,2VAABC是等边三角形，・・・ZOBD=30°,BD6—•**OB-cos/obD耆皿2故答案为：D.【分析】根据垂径定理得岀BD的长度，然后根据正三角形的性质得出ZOBD=30°'然后根据锐角三角函数的定义得出0B的长度。9.已知

11、CD是RtAABC斜边AB上的高，AC=8,BC=6,贝ljcosZBCD的值是（）A-5B.[C3【答案】A【考点】锐角三角函数的定义【解析】【分析】先根据题意画出图形，再根据同角的余角相等