1、【易错题解析】冀教版九年级数学上册第26章解直角三角形单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA的值等于35,则AB的长度是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 203【答案】D【考点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】Rt△ABC
2、中，∠C=90°，∴cosA=ACAB，∵AC=4，cosA=35，∴4AB=35，∴AB=203，故答案为：D.【分析】根据余弦函数的定义，由cosA=ACAB，即可建立方程，求解得出AB的长。2.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tan∠DCB的值是（ ）A. 45 B. 35 C. 43
3、 D. 34 【答案】D【考点】等腰三角形的性质，勾股定理，锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：作DE⊥BC于E，由直角三角形的性质，得AB=2CD=2BD=10．由勾股定理，得BC=8，由等腰三角形的性质，得CE=12BC=4，由勾股定理，得DE=CD2-CE2=3，第19页共19页tan∠DCB=DECE=34．故答案为：D．【分析】作DE⊥BC于E，由直角三角形和等腰三角形的性质可求AB和CE的长，再根据锐角三角函数的定义可求tan∠DCB的值。3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，
4、AB=7，则BC的长为（ ）A. 7sin35° B. 7cos35° C. 7tan35° D. 7cos35°【答案】B【考点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】在Rt△ABC中，cosB=BCAB，∴BC=AB•cosB=7cos35°，故答案为：B．【分析】余弦的定义：角的余弦=角的邻边÷角的斜边.4.若∠α的余角是30°，则cosα的值是（ ）A. 12
5、 B. 32 C. 22 D. 33【答案】A【考点】特殊角的三角函数值【解析】【分析】先根据题意求得α的值，再求它的余弦值．【解答】∠α=90°-30°=60°，cosα=cos60°=12．故选A．【点评】本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主．5.关于x的
6、一元二次方程x2﹣4sinα•x+2=0有两个等根，则锐角α的度数是（ ）A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°【答案】B【考点】根的判别式，特殊角的三角函数值【解析】【解答】解：根据题意得△=16sin2α﹣4×2=0，所以sinα=22，所以锐角α=45°．故选B．【分析】先利用判别式的意义
7、得到△=16sin2α﹣4×2=0，然后求出α的正弦值，再利用特殊角的三角函数值确定锐角α的度数．6.若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为（ ）A. 13 B. 12 C. 33 D. 32第19页共19页【答案】C【考点】特殊角的三角函数值【解析】【解答】解：∵三角形
