1、【易错题解析】冀教版九年级数学上册第26章解直角三角形单元检测试卷一、单选题(共10题;共30分)1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,cosA的值等于35,则AB的长度是( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 203【答案】D【考点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】Rt△ABC
2、中,∠C=90°,∴cosA=ACAB,∵AC=4,cosA=35,∴4AB=35,∴AB=203,故答案为:D.【分析】根据余弦函数的定义,由cosA=ACAB,即可建立方程,求解得出AB的长。2.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=5,AC=6,则tan∠DCB的值是( )A. 45 B. 35 C. 43
3、 D. 34 【答案】D【考点】等腰三角形的性质,勾股定理,锐角三角函数的定义【解析】【解答】解:作DE⊥BC于E,由直角三角形的性质,得AB=2CD=2BD=10.由勾股定理,得BC=8,由等腰三角形的性质,得CE=12BC=4,由勾股定理,得DE=CD2-CE2=3,第19页共19页tan∠DCB=DECE=34.故答案为:D.【分析】作DE⊥BC于E,由直角三角形和等腰三角形的性质可求AB和CE的长,再根据锐角三角函数的定义可求tan∠DCB的值。3.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,
4、AB=7,则BC的长为( )A. 7sin35° B. 7cos35° C. 7tan35° D. 7cos35°【答案】B【考点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】在Rt△ABC中,cosB=BCAB,∴BC=AB•cosB=7cos35°,故答案为:B.【分析】余弦的定义:角的余弦=角的邻边÷角的斜边.4.若∠α的余角是30°,则cosα的值是( )A. 12
5、 B. 32 C. 22 D. 33【答案】A【考点】特殊角的三角函数值【解析】【分析】先根据题意求得α的值,再求它的余弦值.【解答】∠α=90°-30°=60°,cosα=cos60°=12.故选A.【点评】本题考查特殊角三角函数值的计算,特殊角三角函数值计算在中考中经常出现,题型以选择题、填空题为主.5.关于x的
6、一元二次方程x2﹣4sinα•x+2=0有两个等根,则锐角α的度数是( )A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°【答案】B【考点】根的判别式,特殊角的三角函数值【解析】【解答】解:根据题意得△=16sin2α﹣4×2=0,所以sinα=22,所以锐角α=45°.故选B.【分析】先利用判别式的意义
7、得到△=16sin2α﹣4×2=0,然后求出α的正弦值,再利用特殊角的三角函数值确定锐角α的度数.6.若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3,那么这个三角形最小角的正切值为( )A. 13 B. 12 C. 33 D. 32第19页共19页【答案】C【考点】特殊角的三角函数值【解析】【解答】解:∵三角形