2017-2018学年数学人教a版选修1-1优化练习：综合检测word版含解析

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1、综合检测时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.命题“若“〉仏则a+i〉y’的逆否命题是()A.若6T+K/)，则<7〉办B.若6f+l

2、b,•••)，'=2x—(“+/?)，••yZx=a=2a_(a+b)=a_b.答案：D3.过点P(l,—3)的抛物线的标准方程为()A.x21X=~3>?B.x2=

3、>7C.)，2=—9x或D.或夕2=9义解析：P(l,—3)在第四象限，所以抛物线只能开口向右或向下，设方程为y2=2px(p〉0)或x2=—2p.v(p〉0)代入P(1,—3)得y2=9x或x2=—答案：D4.己知函数yu)=x3—3x2—9x，则函数yu)的单调递增区间是()A.(3,9)B.(-oo,-1),(3,+叫C.(-1,3)D.(-00,3),(9,+叫解

4、析：•••./(»=x3——9x，•••/'U)=3X2—6a~9=3(x2—2a~3).令,'U)〉0知x〉3或x<—.答案：Bv2245.已知双曲线>=咖〉0』〉0)的一条渐近线方程为>，=>,则该双曲线的离心率乂J()A•誉B.fC4h4解析：由题意得;;=了，2a2+b2.，b2..1625e=2—=1+-2=1aa99答案：A1.设o,Zbc均为正实数，则“《>//’是“《c〉Z?c•”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：根据充分性和必要性的概念判断.因为6（，/?，C是正实数，

5、所以等价于即‘‘6/〉//’是的充要条件，故选C.答案••C2.已知命题p:彐xE（—co,0），2X<3X；命题q:VxER，J{x）=x3—x2+6的极大值为6,则下而选项中真命题是（）A.（綈p）八（綈0B.（綈/?）V（綈ty）D.pfqC./?V（綠<7）解析：由2A<3AKj）A

6、）A>1,所以命题尸为假命题.綠/?为真，选B.答案：B3.已知曲线y=x4+or2+1在点（一1，6/+2）处切线的斜率为8，贝1j）A.9B.6C.-9D.-6解析：/=4x3+2or，由导数的几何意义知在点（一1,“+2）

7、处的切线斜率々=/

8、A=-i4—2a=8,解得a=—6.答案••D9.双曲线》一与棚圆吉7+

9、l=l（tZ〉0的离心率互为倒数，那么以aZb边长的三角形一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形tz2+Z?2m2—b2a2+b2解析：双曲线的离心率e=^2,棚圆的离心率C2=,由已知丨，即^2X_^2—=1,化简，得a2+/?2=m2.yl/-2Ljoii答案：c10.已知/（X）的导函数/'（X）图象如阁所示，那么/（X）的阁象最有可能是图中的（）y一y/,-2V0%/°CD解析：Vxe（-oo,-2）0+

10、,f解析：•，•/'（x）=3x*2—3a2=3（A—6/）（X+6/）（6/>0）,:.f'（又）〉0时，得：又〉6/或％<—f'（x）<0时，得一6Kr<6f..•.当X=“时，，X）有极小值，X=—“时，yu）有极大値.67’一3“’+267<0,由题意得：-a3+3a3+2a>o,解得6/〉l.//>0,答案：（1，+°°）14.若命题“3xER,使得？+（1-咖+1<0”是真命题，则实数“的取值范围是.解析：由题意可知，J=（l—«）2—4>0,解得6/<—1或a>3.答案：（一°°，一1）U（3，+°°）15.过抛物线C:/

11、=4x的焦点F作直线/交抛物线C于九B两点，若到抛物线准线的距离为4，则.解析：设AUu»），ys）fVy2=4x,.•.抛物线准线为x=—1,F（l,0）,又到抛物线准线的距离为4,⑴＜0，/.yu）为减函数；同理在（一2,0）上为增函数，（0,+oo）上为减函数.答案：Aii.已知函数），=/u）,数列㈨｝的通项公式是那么“函数严yw在［1，+-＞）上单调递增”是“数列｛%｝是递增数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：当函数＞，=/U）在［1,+00）上单调递增，“数列｛%,｝是递增

12、数列”一定成立.当函数），=7U）在［1，2］上先减后增，且人1）＜/2）时，数列也可以单调递增，因此“函数y=/U）在［1，+«＞）上单调递增”是“数列｛%｝是递增数列”的充分不必要条件，故