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时间:2018-12-03
《2017-2018学年数学人教a版选修1-1优化练习:综合检测word版含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、综合检测时间:120分钟满分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.命题“若“〉仏则a+i〉y’的逆否命题是()A.若6T+K/),则<7〉办B.若6f+l2、b,•••),'=2x—(“+/?),••yZx=a=2a_(a+b)=a_b.答案:D3.过点P(l,—3)的抛物线的标准方程为()A.x21X=~3>?B.x2=3、>7C.),2=—9x或D.或夕2=9义解析:P(l,—3)在第四象限,所以抛物线只能开口向右或向下,设方程为y2=2px(p〉0)或x2=—2p.v(p〉0)代入P(1,—3)得y2=9x或x2=—答案:D4.己知函数yu)=x3—3x2—9x,则函数yu)的单调递增区间是()A.(3,9)B.(-oo,-1),(3,+叫C.(-1,3)D.(-00,3),(9,+叫解4、析:•••./(»=x3——9x,•••/'U)=3X2—6a~9=3(x2—2a~3).令,'U)〉0知x〉3或x<—.答案:Bv2245.已知双曲线>=咖〉0』〉0)的一条渐近线方程为>,=>,则该双曲线的离心率乂J()A•誉B.fC4h4解析:由题意得;;=了,2a2+b2.,b2..1625e=2—=1+-2=1aa99答案:A1.设o,Zbc均为正实数,则“《>//’是“《c〉Z?c•”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:根据充分性和必要性的概念判断.因为6(,/?,C是正实数,5、所以等价于即‘‘6/〉//’是的充要条件,故选C.答案••C2.已知命题p:彐xE(—co,0),2X<3X;命题q:VxER,J{x)=x3—x2+6的极大值为6,则下而选项中真命题是()A.(綈p)八(綈0B.(綈/?)V(綈ty)D.pfqC./?V(綠<7)解析:由2A<3AKj)A6、)A>1,所以命题尸为假命题.綠/?为真,选B.答案:B3.已知曲线y=x4+or2+1在点(一1,6/+2)处切线的斜率为8,贝1j)A.9B.6C.-9D.-6解析:/=4x3+2or,由导数的几何意义知在点(一1,“+2)7、处的切线斜率々=/8、A=-i4—2a=8,解得a=—6.答案••D9.双曲线》一与棚圆吉7+9、l=l(tZ〉0的离心率互为倒数,那么以aZb边长的三角形一定是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形tz2+Z?2m2—b2a2+b2解析:双曲线的离心率e=^2,棚圆的离心率C2=,由已知丨,即^2X_^2—=1,化简,得a2+/?2=m2.yl/-2Ljoii答案:c10.已知/(X)的导函数/'(X)图象如阁所示,那么/(X)的阁象最有可能是图中的()y一y/,-2V0%/°CD解析:Vxe(-oo,-2)0+10、,f解析:•,•/'(x)=3x*2—3a2=3(A—6/)(X+6/)(6/>0),:.f'(又)〉0时,得:又〉6/或%<—f'(x)<0时,得一6Kr<6f..•.当X=“时,,X)有极小值,X=—“时,yu)有极大値.67’一3“’+267<0,由题意得:-a3+3a3+2a>o,解得6/〉l.//>0,答案:(1,+°°)14.若命题“3xER,使得?+(1-咖+1<0”是真命题,则实数“的取值范围是.解析:由题意可知,J=(l—«)2—4>0,解得6/<—1或a>3.答案:(一°°,一1)U(3,+°°)15.过抛物线C:/11、=4x的焦点F作直线/交抛物线C于九B两点,若到抛物线准线的距离为4,则.解析:设AUu»),ys)fVy2=4x,.•.抛物线准线为x=—1,F(l,0),又到抛物线准线的距离为4,⑴<0,/.yu)为减函数;同理在(一2,0)上为增函数,(0,+oo)上为减函数.答案:Aii.已知函数),=/u),数列㈨}的通项公式是那么“函数严yw在[1,+->)上单调递增”是“数列{%}是递增数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:当函数>,=/U)在[1,+00)上单调递增,“数列{%,}是递增12、数列”一定成立.当函数),=7U)在[1,2]上先减后增,且人1)</2)时,数列也可以单调递增,因此“函数y=/U)在[1,+«>)上单调递增”是“数列{%}是递增数列”的充分不必要条件,故
2、b,•••),'=2x—(“+/?),••yZx=a=2a_(a+b)=a_b.答案:D3.过点P(l,—3)的抛物线的标准方程为()A.x21X=~3>?B.x2=
3、>7C.),2=—9x或D.或夕2=9义解析:P(l,—3)在第四象限,所以抛物线只能开口向右或向下,设方程为y2=2px(p〉0)或x2=—2p.v(p〉0)代入P(1,—3)得y2=9x或x2=—答案:D4.己知函数yu)=x3—3x2—9x,则函数yu)的单调递增区间是()A.(3,9)B.(-oo,-1),(3,+叫C.(-1,3)D.(-00,3),(9,+叫解
4、析:•••./(»=x3——9x,•••/'U)=3X2—6a~9=3(x2—2a~3).令,'U)〉0知x〉3或x<—.答案:Bv2245.已知双曲线>=咖〉0』〉0)的一条渐近线方程为>,=>,则该双曲线的离心率乂J()A•誉B.fC4h4解析:由题意得;;=了,2a2+b2.,b2..1625e=2—=1+-2=1aa99答案:A1.设o,Zbc均为正实数,则“《>//’是“《c〉Z?c•”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:根据充分性和必要性的概念判断.因为6(,/?,C是正实数,
5、所以等价于即‘‘6/〉//’是的充要条件,故选C.答案••C2.已知命题p:彐xE(—co,0),2X<3X;命题q:VxER,J{x)=x3—x2+6的极大值为6,则下而选项中真命题是()A.(綈p)八(綈0B.(綈/?)V(綈ty)D.pfqC./?V(綠<7)解析:由2A<3AKj)A6、)A>1,所以命题尸为假命题.綠/?为真,选B.答案:B3.已知曲线y=x4+or2+1在点(一1,6/+2)处切线的斜率为8,贝1j)A.9B.6C.-9D.-6解析:/=4x3+2or,由导数的几何意义知在点(一1,“+2)7、处的切线斜率々=/8、A=-i4—2a=8,解得a=—6.答案••D9.双曲线》一与棚圆吉7+9、l=l(tZ〉0的离心率互为倒数,那么以aZb边长的三角形一定是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形tz2+Z?2m2—b2a2+b2解析:双曲线的离心率e=^2,棚圆的离心率C2=,由已知丨,即^2X_^2—=1,化简,得a2+/?2=m2.yl/-2Ljoii答案:c10.已知/(X)的导函数/'(X)图象如阁所示,那么/(X)的阁象最有可能是图中的()y一y/,-2V0%/°CD解析:Vxe(-oo,-2)0+10、,f解析:•,•/'(x)=3x*2—3a2=3(A—6/)(X+6/)(6/>0),:.f'(又)〉0时,得:又〉6/或%<—f'(x)<0时,得一6Kr<6f..•.当X=“时,,X)有极小值,X=—“时,yu)有极大値.67’一3“’+267<0,由题意得:-a3+3a3+2a>o,解得6/〉l.//>0,答案:(1,+°°)14.若命题“3xER,使得?+(1-咖+1<0”是真命题,则实数“的取值范围是.解析:由题意可知,J=(l—«)2—4>0,解得6/<—1或a>3.答案:(一°°,一1)U(3,+°°)15.过抛物线C:/11、=4x的焦点F作直线/交抛物线C于九B两点,若到抛物线准线的距离为4,则.解析:设AUu»),ys)fVy2=4x,.•.抛物线准线为x=—1,F(l,0),又到抛物线准线的距离为4,⑴<0,/.yu)为减函数;同理在(一2,0)上为增函数,(0,+oo)上为减函数.答案:Aii.已知函数),=/u),数列㈨}的通项公式是那么“函数严yw在[1,+->)上单调递增”是“数列{%}是递增数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:当函数>,=/U)在[1,+00)上单调递增,“数列{%,}是递增12、数列”一定成立.当函数),=7U)在[1,2]上先减后增,且人1)</2)时,数列也可以单调递增,因此“函数y=/U)在[1,+«>)上单调递增”是“数列{%}是递增数列”的充分不必要条件,故
6、)A>1,所以命题尸为假命题.綠/?为真,选B.答案:B3.已知曲线y=x4+or2+1在点(一1,6/+2)处切线的斜率为8,贝1j)A.9B.6C.-9D.-6解析:/=4x3+2or,由导数的几何意义知在点(一1,“+2)
7、处的切线斜率々=/
8、A=-i4—2a=8,解得a=—6.答案••D9.双曲线》一与棚圆吉7+
9、l=l(tZ〉0的离心率互为倒数,那么以aZb边长的三角形一定是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形tz2+Z?2m2—b2a2+b2解析:双曲线的离心率e=^2,棚圆的离心率C2=,由已知丨,即^2X_^2—=1,化简,得a2+/?2=m2.yl/-2Ljoii答案:c10.已知/(X)的导函数/'(X)图象如阁所示,那么/(X)的阁象最有可能是图中的()y一y/,-2V0%/°CD解析:Vxe(-oo,-2)0+
10、,f解析:•,•/'(x)=3x*2—3a2=3(A—6/)(X+6/)(6/>0),:.f'(又)〉0时,得:又〉6/或%<—f'(x)<0时,得一6Kr<6f..•.当X=“时,,X)有极小值,X=—“时,yu)有极大値.67’一3“’+267<0,由题意得:-a3+3a3+2a>o,解得6/〉l.//>0,答案:(1,+°°)14.若命题“3xER,使得?+(1-咖+1<0”是真命题,则实数“的取值范围是.解析:由题意可知,J=(l—«)2—4>0,解得6/<—1或a>3.答案:(一°°,一1)U(3,+°°)15.过抛物线C:/
11、=4x的焦点F作直线/交抛物线C于九B两点,若到抛物线准线的距离为4,则.解析:设AUu»),ys)fVy2=4x,.•.抛物线准线为x=—1,F(l,0),又到抛物线准线的距离为4,⑴<0,/.yu)为减函数;同理在(一2,0)上为增函数,(0,+oo)上为减函数.答案:Aii.已知函数),=/u),数列㈨}的通项公式是那么“函数严yw在[1,+->)上单调递增”是“数列{%}是递增数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:当函数>,=/U)在[1,+00)上单调递增,“数列{%,}是递增
12、数列”一定成立.当函数),=7U)在[1,2]上先减后增,且人1)</2)时,数列也可以单调递增,因此“函数y=/U)在[1,+«>)上单调递增”是“数列{%}是递增数列”的充分不必要条件,故
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