3、心率为"彳；".双曲线右1的实半轴长为y）25—k,虚半轴长为3,焦距为2p（25-R）+9=2p34-R,离心率为故两曲线只有焦距相等.故选A.答案：A223.已知戸，E是椭圆土+屯=1的两焦点，过点F?的直线交椭圆于A,B两点，在中，若有两边之和是10,则第三边的长度为（）A.6B.5C.4D.3解析：根据椭圆定义，知的周长为4°=16,故所求的第三边的长度为16—10=6.答案:A224.双曲线专一卡=1的右焦点到渐近线的距离是（）A.萌B.&C.3D.6解析：双曲线的焦点到渐近线的距离等于/?,即b=y[6.答案：B5.抛物线的焦点F到准
4、线/的距离是（）A.2B.1C.*D*解析：由抛物线标准方程x2=2py(P>0)中卩的几何意义为：抛物线的焦点到准线的距离及卩=
5、,可知所求距离为£故选D.答案：D226.双曲线令一石=l(a>0,b>0)的左、右焦点分别为Fi，F2,渐近线分别为/】，4点卩在第一象限内且在h上,若?2丄PF,g/PF"则双曲线的离心率是()B.2A.^5C.萌D.^2解析：利用双曲线的几何性质建立基本量的关系求解.由题意可知△PFiE是以点P为直角顶点的直角三角形，所以
6、OP
7、=c.又直线PF?：y=—^(x—c)与渐近线厶的交点P的横坐标是22_2xp=
8、*所以一=筋，故r=—=e2—1=3,解得离心率e=2f故选B./ClClCl答案：B无2y27.已知双曲线牙一話=l(a>0,b>0)的一条渐近线平行于直线/：)=2兀+10,双曲线的一个焦点在直线/上，则双曲线的方程为()B窃-十=1D-foo-25=122A—1A,5201匕25100-1解析：双曲线的渐近线方程为y=A,因为一条渐近线与直线y=2x+10平行，所以#=2.又因为双曲线的一个焦点在直线y=2x+10上,所以一2c+10=0.所以c=5.冷得x=ylcr+b2=5«2=5,^=20.答案:A=l(Qb>0)的左、右焦点,点M在
9、椭圆厂上.若厶MFxF2为直8.Fi，尼为椭圆厂:则椭圆厂的离心率为(B.解析：依题意，ilMF2=m,则
10、MF]
11、=2九当点尸2为直角顶点时，此时该椭圆的离心率是两储｛初=弊=平；当点M为直角顶点时，
12、尸屮2
13、=逅加，此时该椭圆的离心率是
14、F
15、F2
16、IMF]
17、+ME厂3加—3故选A.答案：A229.设P是双曲线寺一号=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3兀一2尸0,尺，E分别是双曲线的左、右焦点，若
18、PF]
19、=3,则PF』等于（）A.4B.6C.7D.83解析：由渐近线方程）=歹，且b=3,得a=2,由双曲线的定义，得
20、円引一
21、PF
22、
23、=4
24、,又
25、PF
26、
27、=3,・・・1“2
28、=7.答案：C10.设F为抛物线C：于=3兀的焦点，过F且倾斜角为30。的直线交C于4,B两点,O为坐标原点，则△OAB的面积为（）9-4D3-26-3C•¥B.学A解析：由已知得焦点坐标为彳扌，0）,因此直线A3的方程为y=¥（x—亂即4x—4、/§y—3=0.法一联立抛物线方程化简得4/一12衍y-9=0,故yA—yH=寸5+刈）2_4）初〃=6.1139因此S^OAB=2OF\yA~yR=2x4X6=4-71a91法二联立方程得兀2—三丸+南=0,故XA+X[i=—.213根据抛物线的定义有AB
29、=xA+x/i+p=—+^=nf同时原点到直线AB的距离为h=1—31心+（-4羽）2答案：D11.已知椭圆令+¥=1的一个焦点为（2,0）,则椭圆的方程是（）22B专+号=122A专+号=1解析：由题意知，椭圆焦点在兀轴上，且c=2,22«2=2+4=6,因此椭圆方程为卡+号=1，故选D.答案:D12.与抛物线『=8兀相切且倾斜角为135。的直线/与兀轴和y轴的交点分別是A和3,那么过A,B两点的最小圆截抛物线/=8x的准线所得的眩长为（）A.4B.2^2C.2D.V2解析：设直线/的方程为y=~x+bf联立直线与抛物线方程，消元得于+8y—
30、8b=O,因为直线与抛物线相切，故J=82—4X（—8Z?）=0,解得b=—2,故直线/的方程为x+j+2=0,从而A（—2,0）,3（
