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《2019版数学人教B版选修1-1训练：第二章 圆锥曲线与方程 检测 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章检测(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知平面内动点P到两定点F,F的距离的和等于常数2a,关于动点P的轨迹有以下说法:①点P12的轨迹一定是椭圆;②2a>
2、FF
3、时,点P的轨迹是椭圆;③2a=
4、FF
5、时,点P的轨迹是线段FF;④点P121212的轨迹一定存在;⑤点P的轨迹不一定存在.则上述说法中,正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案:C的一个焦点到一条渐近线的距离等于()2.双曲线.3C.4D.2答案:
6、C3.抛物线y=4ax2(a>0)的焦点坐标是()答案:B4.设抛物线的顶点在原点,焦点F在y轴上,若抛物线上的点(k,-2)与点F的距离为4,则k等于()A.4或-4B.5C.5或-3D.-5或3答案:A的离心率为则实数m=()5.若椭圆A或C或答案:Aa>0,b>0),过焦点F6.双曲线的直线交双曲线的一支上的弦长
7、AB
8、=m,另一焦点为F,则12△ABF的周长为()2A.4aB.4a-mC.4a+2mD.4a-2m解析:由双曲线的定义知,
9、AF
10、-
11、AF
12、=2a,
13、BF
14、-
15、BF
16、=2a.2121所以
17、AF
18、+
19、BF
20、-
21、
22、AF
23、-
24、BF
25、=
26、AF
27、+
28、BF
29、-
30、AB
31、=
32、AF
33、+
34、BF
35、-m=4a,所以
36、AF
37、+
38、BF
39、=4a+m.故2211222222
40、AF
41、+
42、BF
43、+
44、AB
45、=4a+2m.22答案:C上的动点F7.设点P是椭圆,F是焦点,设k=
46、PF
47、·
48、PF
49、,则k的最大值为()1212A.1B.2C.3D.4上,所以
50、PF解析:因为点P在椭圆
51、+
52、PF
53、=2a=4.12所以4=
54、PF
55、+
56、PF
57、≥12故
58、PF
59、·
60、PF
61、≤4.12答案:D上的动点过点P作椭圆长轴的垂线,垂足为点M,则PM的中点的轨迹方程为8.P是椭圆()AC解析:用代入
62、法,设点P的坐标为(x,y),PM的中点的坐标为(x,y),则x=x,y=2y,代入椭圆方程即得PM1111的中点的轨迹方程.答案:B9.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为()Aa>0,b>0),F(c,0),B(0,b),则k解析:设双曲线方程为=双曲线的渐近线方程为y=BF即b2=ac,c2-a2=ac,∴e2-e-1=0,解得e又e>1,∴e故选D.答案:D10.双曲线的虚轴长为4,离心率eF,F分别是它的左,右焦点,若过点F的直线与双曲线的左支121
63、交于A,B两点,且
64、AB
65、是
66、AF
67、,
68、AF
69、的等差中项,则
70、BF
71、等于()121A.解析:由题意,b=2,a=c=由
72、AB
73、是
74、AF
75、,
76、AF
77、的等差中项及双曲线的定义得
78、BF
79、=a.121答案:C二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)b>0)的渐近线方程为y=则b=.11.若双曲线则b=1.解析:由双曲线渐近线方程知答案:1的焦点为F12.椭圆,F,点P在椭圆上,若
80、PF
81、=4,则
82、PF
83、=,∠FPF的大小121212为.解析:由椭圆定义得
84、PF
85、=2a-
86、PF
87、=6-4=2.21由余弦
88、定理可得cos∠FPF=12又∠FPF是三角形的内角,故∠FPF121答案:213.若抛物线y2=2px(p>0)上一点到准线及对称轴的距离分别为10和6,则抛物线方程为.
89、y
90、=6.代入抛物线方程得36=-解析:设该点坐标为(x,y).由题意知x=1解得p=2或p=18.答案:y2=4x或y2=36x=1有公共渐近线的双曲线方程是.14.过点-2)且与双曲线=m(m≠0),将已知点的坐标代入可得m=-3.解析:设双曲线方程为.故所求双曲线方程为答案:15.以下命题:①两直线平行的充要条件是它们的斜率相等.②过点(x,y)与圆x
91、2+y2=r2相切的直线方程是xx+yy=r2.0000③平面内到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆.④抛物线上任意一点M到焦点的距离等于点M到其准线的距离.其中正确命题的序号是.解析:①中斜率不一定存在;②点(x,y)不一定在圆上;③当2a=
92、FF
93、时,轨迹为线段.0012答案:④三、解答题(本大题共3个小题,共25分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(8分)已知抛物线y2=8x,过点M(2,1)的直线交抛物线于A,B两点,如果点M恰是线段AB的中点,求直线AB的方程.分析:利用“设而不求”和“点差法”解
94、决.解:由题意知,直线斜率显然存在.设A,B两点的坐标分别为(x,y),(x,y),直线斜率为k,则y+y=2.112221将A,B两点坐标代入抛物线方程得x,①1x,②2②-①得(y-y)(y+y)=8(x-x)212121-故k.-所以所求直线方程为y-1=
