2017-2018学年数学人教a版选修1-2优化练习：第二章章末检测word版含解析

《2017-2018学年数学人教a版选修1-2优化练习：第二章章末检测word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、章末检测时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）®y=cosx（xER）是三角函数；②三角函数是周期函数；③），=cosx（xeR）是周期函数.A.①②③B.③②①C.②③①D.②①③解析：显然②是大前提，①是小前提，③是结论.答案：D2.用反证法证明命题“巧+#是无理数”时，假设正确的是（）A.假设#是有理数B.假设#是有理数C.假设#或#是有理数D.假设#+七是有理数解析：假设应

2、为不是无理数”，即是有理数”.答案：D3.下列推理过程属于演绎推理的为（）A.老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某医药先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验B.由丨=12，1+3=22，1+3+5=32得出1+3+5+…+（2n—l）=z?2C.由三角形的三条屮线交于一点联想到叫面体叫条屮线（叫面体每一个顶点与对面重心的连线）交于一点D.通项公式形如〜=<（叫乒0）的数列｛%｝为等比数列，则数列｛一2'3为等比数列解析：A是类比推理，B是归纳推理，C是类比推理，D为演绎推理.答案：D4.求证：yl3+y[l<2yl5

3、.证明：因为和2#都是正数，所以为了证明#+#<2#，只需证明（V5+$）2<（2叔，展开得10+2V21<20,即只需证明21<25.因为21<25成立，所以不等式成立.上述证明过程应用了（）A.综合法B.分析法C.综合法、分析法配合使用D.间接证法解析：结合证明特征可知，上述证明过程用了分析法，其属于直接证明法.答案：B1.四个小动物换座位，开始是猴、兔、猫、鼠分别坐在1,2,3,4号位賈上，第1次前后排动物互换位置，第2次左右列互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2014次互换座位后，小兔的位置对应的是（）A.编号1

4、B.编号2C.编号3D.编号4解析：由题意得第4次互换座位后，4个小动物又回到了原座位，即每经过4次互换座位后，小动物回到原座位，所以第2012次互换座位后的结果与最初的位置相同，故小兔坐在第3号座位上.答案••C2.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点/!（一3,4）,且法向量为《=（1,—2）的直线（点法式）方程为：lX（x+3）+（—2）X（jv—4）=0,化简得x_2y+ll=0.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（l，2,3）,且法向量

5、为m=（—1,一2，1）的平面的方程为（）A.x+2y—z—2=0B.x—2>—z—2=0C.x+2y+z~2=0D.x+2y+z+2=0解析：所求的平面方程为一lX（x—1）+（—2）X（>，一2）+lX（z—3）=0.化简得x+2y~z~2=0.答案：A3.用反证法证明命题“若a2+/?2=0,则心b全为0（a，/?ER）”，其反设正确的是（）A.a,至少有一个不为0B.a,/?至少有一个为0C.a,/?全不为0D.h中只有一个为0解析：“6Z,全为0”的反设应为“6Z,不全为0”，即“仏至少有一个不为0”.答案：A1.

6、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：①②③按照上面的规律，笫ZT个“金鱼”图形需要火柴棒的根数为（）A.6n~2B.Sn~2C.6/?+2D.8zi+2解析：归纳“金鱼”图形的构成规律知，后面“金鱼”都比它前面的“金鱼”多了去掉尾巴后6根火柴组成的鱼头部分，故各“金鱼”图形所用火柴棒的根数构成一首项为8,公差是6的等差数列，通项公式为^,=6/7+2.答案：C2.设等比数列｛%｝的公比g=2,前"项和为贝1）A.2B.41517C.~2~D.了解析：在等比数列｛%｝中，＜7=2矣1，设首项为叫关o，则&又Ch=ClQ=2.CI

7、

8、,"S415“

9、15故石=2岣=y-答案：C3.下列不等式中一定成立的是（）A.lg（x2+!）〉lgx（x〉0）B.sinx+了^—》2（x#=bc，々EZ）sinxv’C.?+1彡2W（xER）d.t^ICver）解析:A项中，因为？+士如,B项中sinx+-—>2只有在sinx>0时才成立;sinxC项中由不等式f+/?2彡2M可知成立；D项中因为X2+1>1，所以0<了17<1.答案：C二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上）1.AABC屮，若F是AABCI人J的一点，ZAPB>ZA

10、PC,求证：ZBAPZCAP.答案：或ZBAP〉ZCA尸均为实数），猜想，，b=•解析：由前面三个等式，推测归纳被平方数的整数与分数的关系，发现规律，由三个等式知,整数和这个分