2017-2018学年数学人教a版必修一优化练习：综合检测word版含解析

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1、综合检测吋间：120分钟满分：150分一、选择题（木大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集I={x~3°・・・-350或灿答案:D3

2、.下列函数中，既是偶函数乂在区间（0,+->）上单调递减的是（）A.y=£B・y=e"AC・y=—P+lD・y=lg

3、x

4、解析：偶函数的有C、D两项，当QO时，y=lg

5、x

6、单调递增，故选C・答案：C4.设兀（）是方程x+x=4的解，则xo属于区间（）A.（0,1）B・（1,2）C・（2,3）D.（3,4）解析：设X%）=ln^+%-4,则有Xl）=lnl+l-4=-3<0y（2）=ln2+2-4=ln2-21一1=0・・n,3）.答案:c5.31og34—273—lg0.01+lne3=()A.14B.0C.1D

7、-6解析：原式=4—寻刃一lg0.01+3=7—却的彳一临102=9—9=0.答案:B6.若y=logsx的反函数是y=g(x),则g(—l)=()A.3B.—3ClD-_3解析：由题设可知g(x)=3v,/.g(—l)=3_l=

8、.答案:c)7.若实数x,则y=<解析：由W=ln^,W厂心°ev,x<0答案：B8.已知、心）=log[”g（X）=2"—1,则函数y=fix）一g（x）的零点个数为（）A.0B・1C.2D.不确定解析：在同一坐标系中作函数夬兀），g（x）的图象（图略），从而判断两函数交点个数.答案:B9.函数/U）=—（」]）3的零点的个数为（）A.0B・1

9、解析：函数的定义域为{xx^1},当兀>1时Xx)<0,当兀VI时/(兀)〉0,所以函数没有零点，故选A.答案：A10.某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台，第2个刀销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售700台，则下列函数模型中能较好地反映销量y与投放市场月数x之间的关系的是()A.y=l00xB・y=50?-50x+100A.y=50X2vD.1001og2x+100解析：代入验证即可.答案：B11.若/U)=o?+gc+2(qH0)在［一6,6］上满足夬一6)>1,/(6)<1,则方程人兀)=1在［—6,6］内的解的个数为()A.1B.2C.3D・4

10、解析：设g(x)=j(x)-l9则由A-6)>1,A6)<1得笊一6)—1］笊6)—1］v0,即g(—6)g©)v0・因此g(x)=j{x)—1在(一6,6)有一个零点.由于g(x)=G^+o¥+l(aH0),易知当g>0时g(x)单调递增；当a

11、.6万元C.45.56万元D.45.51万元解析：设在甲地销售兀辆，在乙地则销售(15—兀)辆，・•・总利润S=5.06兀一0.15,+2(15—兀)=—0.15<+3.06x+30(0W%W15)・••当x=10时，S有最大值45.6万元.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)10.已知yw是定义在R上的偶函数，且当x>0时，X^)=2A-3,则几一2)=.解析：・・VU)为定义在R上的偶函数，・•・./(一兀)=/(兀)，・・・夬一2)=夬2)=22—3=1.答案：1或9-8>答11.已知集合A=｛xajc解析：集合A有为

12、0和A中只有一个元素两种情况，°=0时，人=｛亍满足题意，9dHO时，则由A=9—&/W0得—3x+2=0｝至多有一个元素，则a的取值范围为10.用二分法求方程lnx=Z在［1,2］上的近似解吋，取中点c=1.5,则下一个有根区间为.解析：令/U)=lnx—则Xl)=—1<0,/(2)=ln2—^=ln2—Ine^>0,车烬>1'/.Ine

13、>ln

14、,即夬1.5)<0.・•・下一个有根区间为(1.5,2).答案：(1.5,2)11.给出下列四个命题：①a>0JzLaHl时函数y=logM”与函数y=aog(lx表