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《2017-2018学年数学人教a版必修一优化练习:综合检测word版含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、综合检测吋间:120分钟满分:150分一、选择题(木大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集I={x~3°・・・-350或灿答案:D3
2、.下列函数中,既是偶函数乂在区间(0,+->)上单调递减的是()A.y=£B・y=e"AC・y=—P+lD・y=lg
3、x
4、解析:偶函数的有C、D两项,当QO时,y=lg
5、x
6、单调递增,故选C・答案:C4.设兀()是方程x+x=4的解,则xo属于区间()A.(0,1)B・(1,2)C・(2,3)D.(3,4)解析:设X%)=ln^+%-4,则有Xl)=lnl+l-4=-3<0y(2)=ln2+2-4=ln2-21一1=0・・n,3).答案:c5.31og34—273—lg0.01+lne3=()A.14B.0C.1D
7、-6解析:原式=4—寻刃一lg0.01+3=7—却的彳一临102=9—9=0.答案:B6.若y=logsx的反函数是y=g(x),则g(—l)=()A.3B.—3ClD-_3解析:由题设可知g(x)=3v,/.g(—l)=3_l=
8、.答案:c)7.若实数x,则y=<解析:由W=ln^,W厂心°ev,x<0答案:B8.已知、心)=log[”g(X)=2"—1,则函数y=fix)一g(x)的零点个数为()A.0B・1C.2D.不确定解析:在同一坐标系中作函数夬兀),g(x)的图象(图略),从而判断两函数交点个数.答案:B9.函数/U)=—(」])3的零点的个数为()A.0B・1
9、解析:函数的定义域为{xx^1},当兀>1时Xx)<0,当兀VI时/(兀)〉0,所以函数没有零点,故选A.答案:A10.某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台,第2个刀销售200台,第3个月销售400台,第4个月销售700台,则下列函数模型中能较好地反映销量y与投放市场月数x之间的关系的是()A.y=l00xB・y=50?-50x+100A.y=50X2vD.1001og2x+100解析:代入验证即可.答案:B11.若/U)=o?+gc+2(qH0)在[一6,6]上满足夬一6)>1,/(6)<1,则方程人兀)=1在[—6,6]内的解的个数为()A.1B.2C.3D・4
10、解析:设g(x)=j(x)-l9则由A-6)>1,A6)<1得笊一6)—1]笊6)—1]v0,即g(—6)g©)v0・因此g(x)=j{x)—1在(一6,6)有一个零点.由于g(x)=G^+o¥+l(aH0),易知当g>0时g(x)单调递增;当a11、.6万元C.45.56万元D.45.51万元解析:设在甲地销售兀辆,在乙地则销售(15—兀)辆,・•・总利润S=5.06兀一0.15,+2(15—兀)=—0.15<+3.06x+30(0W%W15)・••当x=10时,S有最大值45.6万元.答案:B二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上)10.已知yw是定义在R上的偶函数,且当x>0时,X^)=2A-3,则几一2)=.解析:・・VU)为定义在R上的偶函数,・•・./(一兀)=/(兀),・・・夬一2)=夬2)=22—3=1.答案:1或9-8>答11.已知集合A={xajc解析:集合A有为
12、0和A中只有一个元素两种情况,°=0时,人={亍满足题意,9dHO时,则由A=9—&/W0得—3x+2=0}至多有一个元素,则a的取值范围为10.用二分法求方程lnx=Z在[1,2]上的近似解吋,取中点c=1.5,则下一个有根区间为.解析:令/U)=lnx—则Xl)=—1<0,/(2)=ln2—^=ln2—Ine^>0,车烬>1'/.Ine
13、>ln
14、,即夬1.5)<0.・•・下一个有根区间为(1.5,2).答案:(1.5,2)11.给出下列四个命题:①a>0JzLaHl时函数y=logM”与函数y=aog(lx表