2017-2018学年数学人教a版必修一优化练习：第三章 章末检测 word版含解析

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1、2017-2018学年数学人教A版必修一优化练习章末检测时间：120分钟　满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数f(x)＝3x－5的零点所在区间为(　　)A．(－1,0)　　　　　　B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)解析：依次将区间端点代入函数，可知f(1)<0，f(2)>0，根据函数零点存在性定理可知该函数的零点所在区间为(1,2)．答案：C2．某大型水库的蓄水量每年比上一年平均增长10.4%，那么经

2、过x年可增长到原来的y倍，则函数y＝f(x)的图象大致为(　　)解析：设水库的原有蓄水量为1，由题意，f(x)＝(1＋10.4%)x；即f(x)＝1.104x，故选D.答案：D3．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表：x－3－2－101234y6m－4－6－6－4n6不求a、b、c的值，可以判断方程ax2＋bx＋c＝0的两根所在的区间是(　　)A．(－3，－1)和(2,4)B．(－3，－1)和(1,1)C．(－1,1)和(1,2)D．(－∞，－3)和(4，＋∞)解析：由表

3、中数据可知，二次函数f(x)的图象关于直线x＝对称．∴一根在(－∞，)内，另一根在(，＋∞)内．而f(－3)·f(－1)＝6×(－4)<0，f(2)·f(4)＝－4×6<0.∴两根所在区间为(－3，－1)和(2,4)．102017-2018学年数学人教A版必修一优化练习答案：A4．函数f(x)＝3ax－2a＋1在[－1,1]上存在一个零点，则a的取值范围是(　　)A．a≥B．a≤－1C．－1≤a≤D．a≥或a≤－1解析：特殊值验证法：取a＝1，－1两个值验证，可得D.答案：D5．如果已知0

4、，则方程a

5、x

6、＝

7、logax

8、的实根个数为(　　)A．2B．3C．4D．与a的值有关解析：设y1＝a

9、x

10、，y2＝

11、logax

12、，分别作出它们的图象如图所示．由图可知：有两个交点．答案：A6．一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩留的物质约是原来的，那么经过3年，这种物质的剩留物质约是原来的(　　)A.B.C.D.解析：由()3＝.答案：A7．已知函数f(x)是偶函数，其图象与x轴有四个不同的交点，则函数f(x－1)的所有零点之和为(　　)A．0B．8C．4D无法确定解析：函数f(x)

13、是偶函数，所以图象关于y轴对称，所以四个零点之和为0，而f(x102017-2018学年数学人教A版必修一优化练习－1)是f(x)图象向右平移了一个单位，所以零点之和为4.答案：C8．某企业2014年12月份的产值是这年1月份产值的P倍，则该企业2014年度产值的月平均增长率为(　　)A.B.－1C.D.解析：设1月份产值为a，增长率为x，则aP＝a(1＋x)11，∴x＝－1，故选B.答案：B9．已知在x克a%的盐水中，加入y克b%(a≠b)的盐水，浓度变为c%，将y表示成x的函数关系式为(　　)

14、A．y＝xB．y＝xC．y＝xD．y＝x解析：根据配制前后溶液不变，则有a%x＋b%y＝c%(x＋y)，∴ax＋by＝cx＋cy，故y＝x.答案：B10．用二分法判断方程2x3＋3x－3＝0在区间(0,1)内的根(精确度0.25)可以是(参考数据：0.753＝0.421875，0.6253＝0.24414)(　　)A．0.25B．0.375C．0.635D．0.825解析：令f(x)＝2x3＋3x－3，f(0)<0，f(1)>0，f(0.5)<0，f(0.75)>0，f(0.625)<0，∴方程2

15、x3＋3x－3＝0的根在区间(0.625,0.75)内，∵0.75－0.625＝0.125<0.25，∴区间(0.625,0.75)内的任意一个值均可作为方程的近似根．故选C.答案：C102017-2018学年数学人教A版必修一优化练习11．某地区植被破坏、土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则下列函数中与沙漠增加数y万公顷关于年数x的函数关系较为相似的是(　　)A．y＝0.2xB．y＝(x2＋2x)C．y＝D．y＝0.2＋log16x解析：

16、将(1,0.2)，(2,0.4)，(3,0.76)与x＝1,2,3时，选项A、B、C、D中得到的y值做比较，y＝的y值比较接近．答案：C12．若方程xlg(x＋2)＝1的实根在区间(k，k＋1)(k∈Z)上，则k＝(　　)A．－2B．1C．－2或1D．0解析：由题意知，x≠0，则原方程即为lg(x＋2)＝.在同一直角坐标系中作出函数y＝lg(x＋2)与y＝的图象，如图所示．由图象可知，原方程有两个根，一个在区间(－2，－1)上，一个在区间(1,2)上，所以k＝－2或1.答案：C二、