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时间:2020-08-26
《2019-2020学年数学人教A版必修一优化练习:第三章 章末检测 Word版含解析.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、章末检测时间:120分钟满分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数f(x)=3x-5的零点所在区间为()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)解析:依次将区间端点代入函数,可知f(1)<0,f(2)>0,根据函数零点存在性定理可知该函数的零点所在区间为(1,2).答案:C2.某大型水库的蓄水量每年比上一年平均增长10.4%,那么经过x年可增长到原来的y倍,则函数y=f(x)的图象大致为()解析:设水库的原有蓄水量为1,由题意,f(x)=(1+10.4%)x;即
2、f(x)=1.104x,故选D.答案:D3.二次函数f(x)=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表:x-3-2-101234y6m-4-6-6-4n6不求a、b、c的值,可以判断方程ax2+bx+c=0的两根所在的区间是()A.(-3,-1)和(2,4)B.(-3,-1)和(1,1)C.(-1,1)和(1,2)D.(-∞,-3)和(4,+∞)1解析:由表中数据可知,二次函数f(x)的图象关于直线x=对称.211∴一根在(-∞,)内,另一根在(,+∞)内.而f(-3)·f(-1)=226×(-4)<0,f(2)·f(4)=-4×6<0.∴两根所在区间为(-
3、3,-1)和(2,4).答案:A4.函数f(x)=3ax-2a+1在[-1,1]上存在一个零点,则a的取值范围是()1A.a≥B.a≤-1511C.-1≤a≤D.a≥或a≤-155解析:特殊值验证法:取a=1,-1两个值验证,可得D.答案:D5.如果已知04、x5、=6、logx7、的实根个数为()aA.2B.3C.4D.与a的值有关解析:设y=a8、x9、,y=10、logx11、,分别作出它们的图象如图所示.12a由图可知:有两个交点.答案:A46.一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年,剩留的物质约是原来的,5那么经过3年,这种物质的剩留物质约是原来的12、()6416A.B.1252525616C.D.625125464解析:由()3=.5125答案:A7.已知函数f(x)是偶函数,其图象与x轴有四个不同的交点,则函数f(x-1)的所有零点之和为()A.0B.8C.4D无法确定解析:函数f(x)是偶函数,所以图象关于y轴对称,所以四个零点之和为0,而f(x-1)是f(x)图象向右平移了一个单位,所以零点之和为4.答案:C8.某企业2014年12月份的产值是这年1月份产值的P倍,则该企业2014年度产值的月平均增长率为()P11A.B.P-1P-111P-1C.PD.11解析:设1月份产值为a,增长率为x,则aP=13、a(1+x)11,11∴x=P-1,故选B.答案:B9.已知在x克a%的盐水中,加入y克b%(a≠b)的盐水,浓度变为c%,将y表示成x的函数关系式为()c-ac-aA.y=xB.y=xc-bb-cc-bb-cC.y=xD.y=xc-ac-a解析:根据配制前后溶液不变,则有a%x+b%y=c%(x+y),c-a∴ax+by=cx+cy,故y=x.b-c答案:B10.用二分法判断方程2x3+3x-3=0在区间(0,1)内的根(精确度0.25)可以是(参考数据:0.753=0.421875,0.6253=0.24414)()A.0.25B.0.375C.0.635D14、.0.825解析:令f(x)=2x3+3x-3,f(0)<0,f(1)>0,f(0.5)<0,f(0.75)>0,f(0.625)<0,∴方程2x3+3x-3=0的根在区间(0.625,0.75)内,∵0.75-0.625=0.125<0.25,∴区间(0.625,0.75)内的任意一个值均可作为方程的近似根.故选C.答案:C11.某地区植被破坏、土地沙化越来越严重,最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷,则下列函数中与沙漠增加数y万公顷关于年数x的函数关系较为相似的是()1A.y=0.2xB.y=(x2+2x)102xC.y=D15、.y=0.2+logx1016解析:将(1,0.2),(2,0.4),(3,0.76)与x=1,2,3时,选项A、B、C、D中得到的y2x值做比较,y=的y值比较接近.10答案:C12.若方程xlg(x+2)=1的实根在区间(k,k+1)(k∈Z)上,则k=()A.-2B.1C.-2或1D.01解析:由题意知,x≠0,则原方程即为lg(x+2)=.在同一直角x1坐标系中作出函数y=lg(x+2)与y=的图象,如图所示.由图x象可知,原方程有两个根,一个在区间(-2,-1)上,一个在区间(1,2)上,所以k=-2或1.答案:C二、填空题(本大题共4小题,每小题4分16、,共16分,把答案填在题
4、x
5、=
6、logx
7、的实根个数为()aA.2B.3C.4D.与a的值有关解析:设y=a
8、x
9、,y=
10、logx
11、,分别作出它们的图象如图所示.12a由图可知:有两个交点.答案:A46.一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年,剩留的物质约是原来的,5那么经过3年,这种物质的剩留物质约是原来的
12、()6416A.B.1252525616C.D.625125464解析:由()3=.5125答案:A7.已知函数f(x)是偶函数,其图象与x轴有四个不同的交点,则函数f(x-1)的所有零点之和为()A.0B.8C.4D无法确定解析:函数f(x)是偶函数,所以图象关于y轴对称,所以四个零点之和为0,而f(x-1)是f(x)图象向右平移了一个单位,所以零点之和为4.答案:C8.某企业2014年12月份的产值是这年1月份产值的P倍,则该企业2014年度产值的月平均增长率为()P11A.B.P-1P-111P-1C.PD.11解析:设1月份产值为a,增长率为x,则aP=
13、a(1+x)11,11∴x=P-1,故选B.答案:B9.已知在x克a%的盐水中,加入y克b%(a≠b)的盐水,浓度变为c%,将y表示成x的函数关系式为()c-ac-aA.y=xB.y=xc-bb-cc-bb-cC.y=xD.y=xc-ac-a解析:根据配制前后溶液不变,则有a%x+b%y=c%(x+y),c-a∴ax+by=cx+cy,故y=x.b-c答案:B10.用二分法判断方程2x3+3x-3=0在区间(0,1)内的根(精确度0.25)可以是(参考数据:0.753=0.421875,0.6253=0.24414)()A.0.25B.0.375C.0.635D
14、.0.825解析:令f(x)=2x3+3x-3,f(0)<0,f(1)>0,f(0.5)<0,f(0.75)>0,f(0.625)<0,∴方程2x3+3x-3=0的根在区间(0.625,0.75)内,∵0.75-0.625=0.125<0.25,∴区间(0.625,0.75)内的任意一个值均可作为方程的近似根.故选C.答案:C11.某地区植被破坏、土地沙化越来越严重,最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷,则下列函数中与沙漠增加数y万公顷关于年数x的函数关系较为相似的是()1A.y=0.2xB.y=(x2+2x)102xC.y=D
15、.y=0.2+logx1016解析:将(1,0.2),(2,0.4),(3,0.76)与x=1,2,3时,选项A、B、C、D中得到的y2x值做比较,y=的y值比较接近.10答案:C12.若方程xlg(x+2)=1的实根在区间(k,k+1)(k∈Z)上,则k=()A.-2B.1C.-2或1D.01解析:由题意知,x≠0,则原方程即为lg(x+2)=.在同一直角x1坐标系中作出函数y=lg(x+2)与y=的图象,如图所示.由图x象可知,原方程有两个根,一个在区间(-2,-1)上,一个在区间(1,2)上,所以k=-2或1.答案:C二、填空题(本大题共4小题,每小题4分
16、,共16分,把答案填在题
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