沪科版九年级上《第22章相似形》单元同步检测试卷（附答案）

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1、2018-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册_第22章_相似形_单元检测试卷考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.若x-yy+1=黄金分割比，则x:y的值是（）A.55B.12C.52D.5 2.一个直角三角形两条直角边的长分别为4，8，另一个和它的相似的直角三角形的一条直角边为12，则另一条直角边的长为（）A.6B.24C.6或24D.65或10 3.如图，在△ABC中，点D，E分别在边A B，AC

2、上，DE // BC，已知EC=6，ADDB=23，则AE的长是（）A.1B.4C.5D.9 4.△ABC中，DE // BC，AD=5，BA=15，DE=4，则BC的值为（）A.12B.10C.8D.6 5.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，BD平分∠ABC，则下列结论：①△ABC∽BCD；②AB:BC=BC:CD；③BC2=AC⋅CD；④AD:DC=AB:BC其中成立的有（）个．A.1B.2C.3D.4 6.如图，在△ABC中，∠ADE=∠B，DE:BC=2:3，则下列结论正确的是（）A.AD:AB=2:3B.AE:AC=2:5C.AD:DB=2:

3、3D.CE:AE=3:2 7.已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上．下列条件中，不能推断△ADE与△ABC相似的是（）A.∠ADE=∠BB.∠ADE=∠CC.ADAB=DEBCD.ADAC=AEAB 8.如图，△ABC与△ADE是位似图形，且相似比为2:3，若△ABC的面积为18，则△ADE的面积为（）A.6B.8C.9D.12 9.已知△ABC∽△DEF，AB=6cm，BC=4cm，AC=9cm，且△DEF的最短边边长为8cm，则最长边边长为（）A.16cmB.18cmC.4.5cmD.13cm 10.如图，△ADE∽△ABC，若AD=2，BD=4，则

4、△ADE与△ABC的相似比是（）A.1:2B.1:3C.2:3D.3:2二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 11.如图，点D为△ABC外一点，AD与BC边的交点为E，AE=3，DE=5，BE=4，要使△BDE∽△ACE，且点B，D的对应点为A，C，那么线段CE的长应等于________． 12.如图，在梯形ABCD中，AD // BC，AD=1，BC=2，若△AOD、△AOB、△BOC的面积分别为S1、S2、S3，则S1:S2:S3=________． 13.（开放题）如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，

5、则△BAE相似于△________． 14.如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD:DE=3:5，AE=8，BD=4，则DC的长等于________． 15.如图，为了测量学校旗杆的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具．移动竹竿，旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距4m，与旗杆相距12m，则旗杆的高为________m． 16.如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，

6、可以依次得到点D4，D5，…，Dn，分别记△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，…，△BDnEn的面积为S1，S2，S3，…Sn．若S△ABC=1，则S2010=________． 17.如图，身高是1.6m的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m，则旗杆的高度为________m． 18.在△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB，垂足为D，若AD=3，BD=1．则∠ABC的度数为________度． 19.如图，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1

7、C1，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上．________． 20.如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为________．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分） 21.如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点．AE=1.5，AC=2，BC=3，且ADAB=34，求DE的长． 22.如图，已知

8、：D，E分别是△ABC的