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《【沪科版】九年级数学（上）第22章相似形单元检测题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、沪科版九年级上册第22章相似形检测题（本检测题满分：100分,时间：90分钟）一.选择题（每小题3分,共30分）1.下列四组图形中,不是相似图形的是（）ABCD2.若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（）A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶13.在比例尺为的地图上,量得两地的距离是,则这两地的实际距离是（）A．B.C.D.4.如图,在△中,为边上一点,∠∠,,,则的长为（ ）A.1B.4C.3D.25.如图,在△中,点分别是的中点,则下列结论：①；②△∽△；③.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D
2、.0个6.如图,//,//,分别交于点,则图中共有沪科版九年级上册相似三角形（）A.4对B.5对C.6对D.7对7.如图,已知△,则下列4个三角形中,与△相似的是（）8.如图,在□ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF︰FC等于（）第8题图A.3︰2B.3︰1C.1︰1D.1︰29.如图,点是线段的黄金分割点,则下列结论中正确的是（ ）第10题图FGHMNABCDEA.B.C.D.10．如图,正五边形是由正五边形经过位似变换得到的,若,则下列结论正确的是()A.B.C.D.二.填空题（每小题3分,共24分）11.已知,且,则_
3、______.沪科版九年级上册12.如果一个三角形的三边长为5.12.13,与其相似的三角形的最长的边为39,那么较大的三角形的周长为_______,面积为________．13.如图,在△中,∥,,则______．14.若,则=__________.第15题图第13题图15.如图,是的黄金分割点,,以为边的正方形的面积为,以为边的矩形的面积为,则_______（填“＞”“＜”“=”）．16.五边形∽五边形,,,,,________.17.如图,在△ABC中,DE∥BC,,△ADE的面积是8,则△ABC的面积为.第18题图第17题图18.如图,线段AB
4、两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C的坐标为.三.解答题（共46分）沪科版九年级上册19.（6分）已知：如图,是上一点,∥,,分别交于点,∠1=∠2,探索线段之间的关系,并说明理由.20.（6分）某一天,小明和小亮来到一河边,想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下,先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸).①小明在B点面向树的方向站好,调整帽檐,使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处,如图所示,
5、这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下,并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外,其他姿态均不变）,这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处,此时小亮测得BE=9.6米,小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.第20题图根据以上测量过程及测量数据,请你求出河宽BD是多少米？21.（6分）已知：如图,在△中,∥,点在边上,沪科版九年级上册与相交于点,且∠．求证：（1）△∽△；（2）BCADEFG第21题图AcEDcFBCcG第22题图22．（7分）如图,在正方形中,分别是边上的点,连接并延长交的延长线于点（1）求证
6、：；（2）若正方形的边长为4,求的长．23．(7分)如图,为线段的中点,与交于点,∠∠∠且交于点F,交于．写出图中两对相似三角形,并证明其中的一对.ABMFGDEC第23题图24.（7分）如图,梯形中,∥,点在上,连接并延长与的延长线交于点．（1）求证：△∽△；（2）当点是的中点时,过点作∥交于点,若沪科版九年级上册求的长．25.(7分)如图,是的直径,是上的两点,且,的延长线与的延长线交于点．（1）求证：△∽△；（2）若,,求的长．沪科版九年级上册参考答案一.选择题1.D解析：根据相似图形的定义知,A.B.C项都为相似图形,D项中一个是等边三角形,一
7、个是直角三角形,不是相似图形.2.C解析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质直接得出结果.△ABC与△A′B′C′的面积的比为1∶4.故选C.3.D解析：4.D解析：∵在△中,为边上一点,,,∴△∽△,∴.又∵,,∴,∴．5.A解析：因为点分别是的中点,所以是△的中位线.由中位线的性质可推出①②③全部正确.6.C解析：△∽△∽△∽△.7.C解析：由对照四个选项知,C项中的三角形与△相似.8.D解析：∵AD∥BC,∴,,∴△DEF∽△BCF,∴.又∵,∴,∴9.C解析：根据黄金分割的定义可知,．10.B解析：由正五边形是由正五边形经过位似变换得
8、到的,知,所以选项B正确.二.填空题11.4解析：因为,所以设所以,所以所以沪科版九年级上册1
