数学：第24章相似形单元测试（沪科版九年级上）

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1、《第24章相似形》测试卷（时间：60分钟满分：100分）姓名得分一、选择题（每小题2分，共16分）1．在比例尺1：10000的地图上，相距2cm的两地的实际距离是（）。A．200cm　　　　B．200dmC．200m　　　　D．200km2．已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是（）。A．　　　　　　B．C．　　　　D．3．若则下列各式中不正确的是（）。A．　　B．C．　　D．4．下列图形一定相似的是（）。A．所有的直角三角形　　　　B．所有的等腰三角形　C．所有的矩形　D．所

2、有的正方形　5．三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（）。A．15cm　　　　　B．18cmC．21cm　　　D．24cm6．△ABC∽△A1B1C1，相似比为2：3，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为5：4，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（）。A．　　　　　　B．C．　　　D．7．如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（）。A．1条B．2条C．3条D．4条8.如图，电灯

3、P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（）。A.B.C.D.（第7题）（第8题）二、填空题（每小题2分，共20分）9.若，则=_________。10．已知，则=_________。11．若且，则∶=_________。12．2和8的比例中项是_________；线段2㎝与8㎝的比例中项为_________。13.如果两个相似三角形的面积比为3∶4，则它们的周长比为_________。14．若，且∠A＝45°，∠B＝3

4、0°，则∠C′＝_________。15．如图,DE∥BC，AD∶BD=2∶3，则ΔADE的面积∶四边形DBCE的面积=_________。16.如图，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比为_________。17.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，△ADE与△BCE面积之比为4：9，那么△ADE与△ABE面积之比为________ABCDE（第15题）（第16题）（第17题）[来源:中.

5、考.资.源.网]18.把一张矩形的纸片对折，若对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长之比为_________。三、解答下列各题（第15题8分，其余每小题10分，满分58分）19．已知a：b：c＝2：3：4，且2a＋3b－2c＝10，求a，b，c的值。20．如图，已知菱形AMNP内接于△ABC，M、N、P分别在AB、BC、AC上，如果AB＝21cm，CA＝15cm，求菱形AMNP的周长。21．如图，在△ABC中，矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分别在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG∶DE＝

6、1∶2，BC＝12cm，AH＝8cm，求矩形的各边长。22．如图，∠ACB＝∠ADC＝900，AC＝，AD＝2。问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似？[来源:中.考.资.源.网]23.如图，在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝BE＝EF＝FC。求证：△AEF∽△CEA。24.如图，已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,求证：⑴ΔABF∽ΔACE；⑵ΔAEF∽ΔACB。25．如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）。（1）以点T（1，1

7、）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标。TOBAxy[来源:中.考.资.源.网]《第24章相似形》测试卷答案一、选择题1.C；2.B；3.C；4.D；5.D；6.B7．C8.B；。二、填空题：9．；10．；11．4∶5；12．，4cm；13.；14．105°；15.；16.1：2；17.2：

8、3；18.1：。三、解答题：19.用设k法。a=4,b=6,c=8。20．35cm。21．cm，cm。22．∵AC＝，AD＝2∴CD＝。要使这两个直角三角形相似，有两种情况：（1）当Rt△ABC∽Rt△ACD时，有∴（2）当Rt△ACB∽Rt△CDA时，有∴故当AB的长为3或时，这两个直角三角形相似。23.设AB＝BE＝EF＝FC＝，∵∠B＝900，∴AE＝∵，∴且∠AEF＝∠CEA∴△AEF∽△CEA。24.⑴