沪科版九年级数学上册第22章 相似形单元测试卷含解析

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1、绝密★启用前相似形单元测试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题(每题4分共40分)1．若＝，则下列变形错误的是（　　）A．B．C．3a＝2bD．2a＝3b2．已知四条线段a，b，c，d的长度，它们成比例的是()A.1，2，3，4B.16，8，10，5C.8，5，6，10D.5，5，6，73．如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2分别交直线a，b，c于A，B，C和D，E，F，且，DF=15，则DE=（　　）A．3B．6C．9D．104．已知，则的值为（）A．B．C．D．5．已知点P是线段AB的黄

2、金分割点，且AP＞PB，则有（　　）A．AB2=AP•PBB．AP2=BP•ABC．BP2=AP•ABD．AP•AB=PB•AP6．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①②③④四个三角形.若，则下列结论中一定正确的是（）A.①和②相似B.①和③相似C.①和④相似D.③和④相似7．如图，小颖同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=30cm，EF=15cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=7m，则树高AB=（　　）m．A

3、．3.5B．4C．4.5D．58．在边上有一点（点不与点、点重合），过点作直线截，使截得的三角形与相似，满足条件的直线共有（）A.2条B.3条C.4条D.5条9．在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A的对应点的坐标是　　A．B．C．或D．或10．如图所示，四边形的两条对角线交于点，且，下列结论中总能成立的有（）①与相似；②与相似；③；④．A．个B．个C．个D．个第II卷（非选择题)二、填空题(每题5分共20分)11．若a︰b︰c=2︰3︰4,且2a+3b-c=18,则a+2b+c=_______12．如图RtDABC中，AC⊥BC

4、，CD⊥AB于D，AD=4，BD=2，则CD=_________．13．如图，、分别在的边上、上，请你添加一个条件___使得．14．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，DE＝4BE，连接CE，过点E作EF⊥CE交AB的延长线于点F，若AF＝8，则正方形ABCD的边长为_____．三、解答题（共9大题，满分90分）15．已知：如图，中，，，，．求的长．16．已知a，b，c为的三边，且，.(1)求a，b，c的值；(2)判断的形状.17．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E．求证：AD•BE＝BD•CE．18．一个直立的油桶高米，在顶部的

5、一个开口中将一根长米的木杆斜着插入桶内，上端正好与桶面相平，抽出后看到杆上油浸到部分长米，求油桶内油面的高度．19．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将放大到原来的倍后得到，其中、在图中格点上，点、的对应点分别为、。（1）在第一象限内画出；（2）若的面积为3.5，求的面积。20．如图，已知.求证：.21．如图所示，已知AB⊥l，CD⊥l，且AB＝2，CD＝3，BD＝7.若P是线段BD上一点，使得以A、B、P为顶点的三角形与以C、D、P为顶点的三角形相似，求此时BP的长.22．定义:有两条边长的比值为的直角三角形叫做“半生三角形”.如图，在中，，是的中点，是

6、的中点，平行AE交于点.（1）当时，是半生三角形吗？请判断：（填“是”或“否”）（2）当时，求证：是“半生三角形”；（3）当是“半生三角形”，且时，求线段的长.23．如图，在矩形ABCD中，，，，点P从点E出发，沿EB方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动时间为t（s）（），解答下列问题：（1）当t为何值时，？（2）设四边形PBCQ的面积为y（cm2），求y与t的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使四边形PBCQ的面积是四边形PQDE的面积的4倍？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.（4）

7、连接BD，点O是BD的中点，是否存在某一时刻t，使P，O，Q在同一直线上？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.参考答案1．D【解析】【分析】根据比例的性质逐项分析即可.【详解】A.∵＝，∴，故正确；B.∵＝，∴，故正确；C.∵＝，∴3a＝2b，故C正确，D错误；故选D.【点睛】本题考查了比例的基本性质，如果a∶b=c∶d或，那么ad=bc，即比例的内项之积与外项之积相等；反之，如果ad=bc，那么a∶b=c∶d或（bd≠0）.2．B【解析】【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．【详解】∴不能够成比例；∴能够成比例；∴不