2017-2018年甘肃省白银市会宁高二上期末数学试卷（含答案解析）

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1、2017-2018学年甘肃省白银市会宁高二（上）期末数学试卷一．选择题（12小题*5分=60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）函数f（x）=log2（x2+2x﹣3）的定义域是（　　）A．[﹣3，1]B．（﹣3，1）C．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）2．（5分）已知集合P={x

2、﹣1＜x＜1}，Q={x

3、0＜x＜2}，那么P∪Q=（　　）A．（﹣1，2）B．（0，1）C．（﹣1，0）D．（1，2）3．（5分）设，为非零向量，则“存在负数λ，使得=λ”是•＜0”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．

4、充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则￢p为（　　）A．∀n∈N，n2＞2nB．∃n∈N，n2≤2nC．∀n∈N，n2≤2nD．∃n∈N，n2=2n5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）A．2B．C．D．6．（5分）椭圆+=1的离心率是（　　）A．B．C．D．7．（5分）函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为（　　）A．B．C．πD．2π8．（5分）过圆x2+y2﹣2x﹣8=0的圆心，且与直线x+2y=0垂直的直线方程是（　　）A．2x﹣y+2=0B．x+2y﹣1=0C．2x+y﹣2=0D．2x﹣y﹣2=09．

5、（5分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（　　）A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏10．（5分）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（　　）A．B．C．D．11．（5分）已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（　　）A．B．C．D．12．（5分）已知

6、A（2，﹣5，1），B（2，﹣2，4），C（1，﹣4，1），则向量与的夹角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°　二．填空题（4小题*5分=20分）13．（5分）若直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，2），则2a+b的最小值为　　．14．（5分）若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为　　．15．（5分）已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和．若a1=6，a3+a5=0，则S6=　　．16．（5分）有下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线平行；②垂直于同一条直线的两个平面平行；③垂直于同一平面的两个平面平行；④垂直于同一平面的两条直线平行．其中正确的命题有

7、　　（填写所有正确命题的编号）．　三．解答题（6小题共70分）17．（10分）已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为，求p与m的值．18．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosA=．（1）求角A的大小；（2）若b=2，c=3，求a的值．19．（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．（1）若a3+b3=5，求{bn}的通项公式；（2）若T3=21，求S3．20．（12分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过

8、点（4，﹣）．点M（3，m）在双曲线上．（1）求双曲线方程；（2）求证：•=0；（3）求△F1MF2面积．21．（12分）如图，三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面分别为线段AB，BC上的点，且．（1）证明：DE⊥平面PCD（2）求二面角C﹣AP﹣D的余弦值．22．（12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且

9、F1F2

10、=2，点（1，）在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．　2017-2018学年甘肃省白银市会宁高二（上）期末数学试卷参考答案与试题解

11、析一．选择题（12小题*5分=60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）函数f（x）=log2（x2+2x﹣3）的定义域是（　　）A．[﹣3，1]B．（﹣3，1）C．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）【解答】解：由题意得：x2+2x﹣3＞0，即（x﹣1）（x+3）＞0解得x＞1或x＜﹣3所以定义域为（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）故选D．　2．（5分）已知集合P={x

12、﹣1＜x＜1}，Q={x

13、0＜x＜2}，那么P∪Q=（　　）A．（﹣1