精选甘肃省白银市会宁高二上期末数学试卷(附答案解析)

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1、..2017-2018学年甘肃省白银市会宁高二(上)期末数学试卷一.选择题(12小题*5分=60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.(5分)函数f(x)=log2(x2+2x﹣3)的定义域是(  )A.[﹣3,1]B.(﹣3,1)C.(﹣∞,﹣3]∪[1,+∞)D.(﹣∞,﹣3)∪(1,+∞)2.(5分)已知集合P={x

2、﹣1<x<1},Q={x

3、0<x<2},那么P∪Q=(  )A.(﹣1,2)B.(0,1)C.(﹣1,0)D.(1,2)3.(5分)设,为非零向量,则“存在

4、负数λ,使得=λ”是•<0”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.(5分)设命题p:∃n∈N,n2>2n,则¬p为(  )A.∀n∈N,n2>2nB.∃n∈N,n2≤2nC.∀n∈N,n2≤2nD.∃n∈N,n2=2n5.(5分)执行如图所示的程序框图,输出的S值为(  )A.2B.C.D.6.(5分)椭圆+=1的离心率是(  )A.B.C.D.7.(5分)函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为(  )A.B.C.πD.2π8.(5分)过圆

5、x2+y2﹣2x﹣8=0的圆心,且与直线x+2y=0垂直的直线方程是(  )....A.2x﹣y+2=0B.x+2y﹣1=0C.2x+y﹣2=0D.2x﹣y﹣2=09.(5分)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯(  )A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏10.(5分)已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=120°,AB=2,BC

6、=CC1=1,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为(  )A.B.C.D.11.(5分)已知F是双曲线C:x2﹣=1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是(1,3),则△APF的面积为(  )A.B.C.D.12.(5分)已知A(2,﹣5,1),B(2,﹣2,4),C(1,﹣4,1),则向量与的夹角为(  )A.30°B.45°C.60°D.90° 二.填空题(4小题*5分=20分)13.(5分)若直线=1(a>0,b>0)过点(1,2),则2a+b的最小值为  .14.(5分)若

7、x,y满足约束条件,则z=x+y的最大值为  .15.(5分)已知{an}为等差数列,Sn为其前n项和.若a1=6,a3+a5=0,则S6=  .16.(5分)有下列四个命题:①垂直于同一条直线的两条直线平行;②垂直于同一条直线的两个平面平行;③垂直于同一平面的两个平面平行;④垂直于同一平面的两条直线平行.其中正确的命题有  (填写所有正确命题的编号). 三.解答题(6小题共70分)....17.(10分)已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点A(m,4)到其焦点的距离为,求p与m的值.18.(1

8、2分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosA=.(1)求角A的大小;(2)若b=2,c=3,求a的值.19.(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,a1=﹣1,b1=1,a2+b2=2.(1)若a3+b3=5,求{bn}的通项公式;(2)若T3=21,求S3.20.(12分)已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为,且过点(4,﹣).点M(3,m)在双曲线上.(1)求双曲线方程;(2)求证:•=0;(3)求△F1M

9、F2面积.21.(12分)如图,三棱锥P﹣ABC中,PC⊥平面分别为线段AB,BC上的点,且.(1)证明:DE⊥平面PCD(2)求二面角C﹣AP﹣D的余弦值.22.(12分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且

10、F1F2

11、=2,点(1,)在椭圆C上.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且△AF2B的面积为,求以F2....为圆心且与直线l相切的圆的方程. ....2017-2018学年甘肃省白银市会宁高二(上)期末数学试卷参考答案与试题解析

12、一.选择题(12小题*5分=60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.(5分)函数f(x)=log2(x2+2x﹣3)的定义域是(  )A.[﹣3,1]B.(﹣3,1)C.(﹣∞,﹣3]∪[1,+∞)D.(﹣∞,﹣3)∪(1,+∞)【解答】解:由题意得:x2+2x﹣3>0,即(x﹣1)(x+3)>0解得x>1或x<﹣3所以定义域为(﹣∞,﹣3)∪(1,+∞)故选D. 2.(5分)已知集合P={x

13、﹣1<x<1},Q={x

14、0<x<

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