高考仿真试卷(文3)

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1、普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数学文史类(三)本试卷分第Ⅰ卷(选择题共60分)和第Ⅱ卷(非选择题共90分)，考试时间为120分钟，满分为150分.第Ⅰ卷(选择题共60分)参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=Cpk(1－p)n-k正棱锥、圆锥的侧面积公式S锥侧=cl，其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长球的表面积公式S=4πR2，其中R表示球的半径球的体积公式V=πR3，其中R表示球的半径一、选择题(本大题共1

2、2小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.不等式

3、3x－12

4、≤9的整数解的个数是A.7B.6C.5D.42.已知：sinα－cosα=sinαcosα，则sin2α的值为A.－1B.1－C.2－2D.2－23.直线L与平面α成45°角，若直线L在α内的射影与α内的直线m成45°角，则L与m所成的角是A.30°B.45°C.60°D.90°4.由等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=(x+1)4+b1(x+1)3+b2(x+1)2+b3(x+1)1+b4定义f(a1，a2，a3，a4)=(b1，b2，b3，b4)，则f(4，3，2，1)等于

5、A.(1，2，3，4)B.(0，3，4，0)C.(－1，0，2，－2)D.(0，－3，4，－1)5.已知圆(x－3)2+(y+4)2=r2上至多有两点到直线4x－3y－4=0的距离为1，则半径r的取值范围是A.(0，4B.(0，5)C.(0，5D.［5，+∞)6.已知y=f(2x+1)是偶函数，则函数y=f(2x)的图象的对称轴是A.x=1B.x=2C.x=－D.x=7.若数列{an}的前8项的值互异，且an+8=an对任意的n∈N都成立，则下列数列中可取遍{an}的前8项值的数列为A.{a2k+1}B.{a3k+1}C.{a4k+1}D.{a6k+1}8.在直角坐标系中，到点(1，1)和直

6、线x+2y=3距离相等的点的轨迹是A.直线B.抛物线C.圆D.双曲线9.若地球半径为6370km，地球表面北纬30°圈上有A、B两个卫星地面站，它们在北纬30°圈上的距离为km，则这两地间的经度差是A.B.C.D.10.如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中共有六个焊接点A、B、C、D、E、F，如果某个焊接点脱落，整个电路就会不通.现在发现电路不通了，那么焊接点脱落的可能性共有A.63种B.64种C.6种D.36种11.设函数f(x)=sinx，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2003)的值等于A.B.C.D.012.设f(x)(x∈R)为偶函数，且f(x－)=f(x+)恒成立

7、，x∈［2，3］时，f(x)=x，则x∈［－2，0］时，f(x)等于A.

8、x+4

9、B.

10、2－x

11、C.3－

12、x+1

13、D.2+

14、x+1

15、第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为10，则f(2)等于___________.14.购买手机的“全球通”卡，使用须付“基本月租费”(每月需交的固定费用)50元，在市内通话时每分钟另收话费0.40元；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但在市内通话时每分钟话费为0.60元．若某用户每月手机费预算为120元，则它购买_______

16、__卡才合算．15.袋中有3个5分硬币，3个2分硬币和4个1分硬币，从中任取3个，总数超过8分的概率是_________.16.已知的展开式中x3的系数为，则实数a的值为_________.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)设e1，e2是两个垂直的单位向量，且a=－(2e1+e2)，b=e1－λe2.(1)若a∥b，求λ的值；(2)若a⊥b，求λ的值.18.(本小题满分12分)如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F为CD中点．(1)求证：EF⊥面BCD；(2)求多

17、面体ABCDE的体积；(3)求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值．19.(本小题满分12分)已知递增等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中项.(1)求{an}的通项公式an；(2)若bn=anlogan，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn+n·2n+1＞30成立的n的最小值.20.(本小题满分12分)因居民住房拆迁的需要，准备在某小区建造总面积为40000m2完全相同