高考仿真试卷(文3)

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1、普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数学文史类(三)本试卷分第Ⅰ卷(选择题共60分)和第Ⅱ卷(非选择题共90分),考试时间为120分钟,满分为150分.第Ⅰ卷(选择题共60分)参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=Cpk(1-p)n-k正棱锥、圆锥的侧面积公式S锥侧=cl,其中c表示底面周长,l表示斜高或母线长球的表面积公式S=4πR2,其中R表示球的半径球的体积公式V=πR3,其中R表示球的半径一、选择题(本大题共1

2、2小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.不等式

3、3x-12

4、≤9的整数解的个数是A.7B.6C.5D.42.已知:sinα-cosα=sinαcosα,则sin2α的值为A.-1B.1-C.2-2D.2-23.直线L与平面α成45°角,若直线L在α内的射影与α内的直线m成45°角,则L与m所成的角是A.30°B.45°C.60°D.90°4.由等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=(x+1)4+b1(x+1)3+b2(x+1)2+b3(x+1)1+b4定义f(a1,a2,a3,a4)=(b1,b2,b3,b4),则f(4,3,2,1)等于

5、A.(1,2,3,4)B.(0,3,4,0)C.(-1,0,2,-2)D.(0,-3,4,-1)5.已知圆(x-3)2+(y+4)2=r2上至多有两点到直线4x-3y-4=0的距离为1,则半径r的取值范围是A.(0,4B.(0,5)C.(0,5D.[5,+∞)6.已知y=f(2x+1)是偶函数,则函数y=f(2x)的图象的对称轴是A.x=1B.x=2C.x=-D.x=7.若数列{an}的前8项的值互异,且an+8=an对任意的n∈N都成立,则下列数列中可取遍{an}的前8项值的数列为A.{a2k+1}B.{a3k+1}C.{a4k+1}D.{a6k+1}8.在直角坐标系中,到点(1,1)和直

6、线x+2y=3距离相等的点的轨迹是A.直线B.抛物线C.圆D.双曲线9.若地球半径为6370km,地球表面北纬30°圈上有A、B两个卫星地面站,它们在北纬30°圈上的距离为km,则这两地间的经度差是A.B.C.D.10.如图,某电子器件是由三个电阻组成的回路,其中共有六个焊接点A、B、C、D、E、F,如果某个焊接点脱落,整个电路就会不通.现在发现电路不通了,那么焊接点脱落的可能性共有A.63种B.64种C.6种D.36种11.设函数f(x)=sinx,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2003)的值等于A.B.C.D.012.设f(x)(x∈R)为偶函数,且f(x-)=f(x+)恒成立

7、,x∈[2,3]时,f(x)=x,则x∈[-2,0]时,f(x)等于A.

8、x+4

9、B.

10、2-x

11、C.3-

12、x+1

13、D.2+

14、x+1

15、第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)13.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为10,则f(2)等于___________.14.购买手机的“全球通”卡,使用须付“基本月租费”(每月需交的固定费用)50元,在市内通话时每分钟另收话费0.40元;购买“神州行”卡,使用时不收“基本月租费”,但在市内通话时每分钟话费为0.60元.若某用户每月手机费预算为120元,则它购买_______

16、__卡才合算.15.袋中有3个5分硬币,3个2分硬币和4个1分硬币,从中任取3个,总数超过8分的概率是_________.16.已知的展开式中x3的系数为,则实数a的值为_________.三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)设e1,e2是两个垂直的单位向量,且a=-(2e1+e2),b=e1-λe2.(1)若a∥b,求λ的值;(2)若a⊥b,求λ的值.18.(本小题满分12分)如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F为CD中点.(1)求证:EF⊥面BCD;(2)求多

17、面体ABCDE的体积;(3)求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值.19.(本小题满分12分)已知递增等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中项.(1)求{an}的通项公式an;(2)若bn=anlogan,Sn=b1+b2+…+bn,求Sn+n·2n+1>30成立的n的最小值.20.(本小题满分12分)因居民住房拆迁的需要,准备在某小区建造总面积为40000m2完全相同

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1、普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数学文史类(三)本试卷分第Ⅰ卷(选择题共60分)和第Ⅱ卷(非选择题共90分),考试时间为120分钟,满分为150分.第Ⅰ卷(选择题共60分)参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=Cpk(1-p)n-k正棱锥、圆锥的侧面积公式S锥侧=cl,其中c表示底面周长,l表示斜高或母线长球的表面积公式S=4πR2,其中R表示球的半径球的体积公式V=πR3,其中R表示球的半径一、选择题(本大题共1

2、2小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.不等式

3、3x-12

4、≤9的整数解的个数是A.7B.6C.5D.42.已知:sinα-cosα=sinαcosα,则sin2α的值为A.-1B.1-C.2-2D.2-23.直线L与平面α成45°角,若直线L在α内的射影与α内的直线m成45°角,则L与m所成的角是A.30°B.45°C.60°D.90°4.由等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=(x+1)4+b1(x+1)3+b2(x+1)2+b3(x+1)1+b4定义f(a1,a2,a3,a4)=(b1,b2,b3,b4),则f(4,3,2,1)等于

5、A.(1,2,3,4)B.(0,3,4,0)C.(-1,0,2,-2)D.(0,-3,4,-1)5.已知圆(x-3)2+(y+4)2=r2上至多有两点到直线4x-3y-4=0的距离为1,则半径r的取值范围是A.(0,4B.(0,5)C.(0,5D.[5,+∞)6.已知y=f(2x+1)是偶函数,则函数y=f(2x)的图象的对称轴是A.x=1B.x=2C.x=-D.x=7.若数列{an}的前8项的值互异,且an+8=an对任意的n∈N都成立,则下列数列中可取遍{an}的前8项值的数列为A.{a2k+1}B.{a3k+1}C.{a4k+1}D.{a6k+1}8.在直角坐标系中,到点(1,1)和直

6、线x+2y=3距离相等的点的轨迹是A.直线B.抛物线C.圆D.双曲线9.若地球半径为6370km,地球表面北纬30°圈上有A、B两个卫星地面站,它们在北纬30°圈上的距离为km,则这两地间的经度差是A.B.C.D.10.如图,某电子器件是由三个电阻组成的回路,其中共有六个焊接点A、B、C、D、E、F,如果某个焊接点脱落,整个电路就会不通.现在发现电路不通了,那么焊接点脱落的可能性共有A.63种B.64种C.6种D.36种11.设函数f(x)=sinx,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2003)的值等于A.B.C.D.012.设f(x)(x∈R)为偶函数,且f(x-)=f(x+)恒成立

7、,x∈[2,3]时,f(x)=x,则x∈[-2,0]时,f(x)等于A.

8、x+4

9、B.

10、2-x

11、C.3-

12、x+1

13、D.2+

14、x+1

15、第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)13.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为10,则f(2)等于___________.14.购买手机的“全球通”卡,使用须付“基本月租费”(每月需交的固定费用)50元,在市内通话时每分钟另收话费0.40元;购买“神州行”卡,使用时不收“基本月租费”,但在市内通话时每分钟话费为0.60元.若某用户每月手机费预算为120元,则它购买_______

16、__卡才合算.15.袋中有3个5分硬币,3个2分硬币和4个1分硬币,从中任取3个,总数超过8分的概率是_________.16.已知的展开式中x3的系数为,则实数a的值为_________.三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)设e1,e2是两个垂直的单位向量,且a=-(2e1+e2),b=e1-λe2.(1)若a∥b,求λ的值;(2)若a⊥b,求λ的值.18.(本小题满分12分)如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F为CD中点.(1)求证:EF⊥面BCD;(2)求多

17、面体ABCDE的体积;(3)求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值.19.(本小题满分12分)已知递增等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中项.(1)求{an}的通项公式an;(2)若bn=anlogan,Sn=b1+b2+…+bn,求Sn+n·2n+1>30成立的n的最小值.20.(本小题满分12分)因居民住房拆迁的需要,准备在某小区建造总面积为40000m2完全相同

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