高考仿真试卷(文7)

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1、普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数学文史类(七)本试卷分第Ⅰ卷(选择题共60分)和第Ⅱ卷(非选择题共90分)，考试时间为120分钟，满分为150分.第Ⅰ卷(选择题共60分)参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=Cknpk(1－p)n-k正棱锥、圆锥的侧面积公式S锥侧=cl，其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长球的表面积公式S=4πR2，其中R表示球的半径球的体积公式V=πR3，其中R表示球的半径一、选择题(

2、本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若X={x

3、x=4n+1，n∈Z}，Y={y

4、y=4n－3，n∈Z

5、，Q={z

6、z=8n+1，n∈Z}，则X、Y、Q的关系是A.QYXB.XYQC.QX=YD.X=Y=Q2.函数f(x)=2－x+1的反函数图象大致是3.对于任意k∈［－1，1］，函数f(x)=x2+(k－4)x－2k+4的值恒大于零，则x的取值范围是A.x＜0B.x＞4C.x＜1或x＞3D.x＜14.已知在四边形ABCD中，有·=·=0，则该四边形是A.平行四边形B.矩形C.直角梯形D.矩形或直角梯形5.已知数列{an}、{b

7、n}都是等差数列，a1=－1，b1=－4，用Sk、Sk′分别表示数列{an}、{bn}的前k项和(k是正整数)，若Sk+Sk′=0，则ak+bk的值为A.2B.3C.4D.56.把函数y=cosx－sinx的图象向左平移m个单位(m＞0)，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是A.B.C.D.7.设m和n是一对异面直线，它们所成的角为θ，且0＜θ＜.以下四个命题中，正确命题的个数为①在过m的平面中存在平面α，使n∥α；②在过m的平面中存在平面β，使n⊥β；③在过m、n的平面中存在平面α，β，使它们所形成的二面角(较小的)的大小为θ；④在过m的平面中存在平面γ，使n和γ所形成的线面角的大小

8、为θ.A.1B.2C.3D.48.一动圆与圆x2+y2=1和x2+y2－8x+12=0都相切，则动圆圆心轨迹为A.圆B.椭圆C.双曲线一支D.抛物线9.若点A的坐标为(3，2)，F为抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使

9、PA

10、+

11、PF

12、取最小值，P点的坐标为A.(3，3)B.(2，2)C.(，1)D.(0，0)10.5人随意排一排，则甲不在左端，乙不在右端的概率是A.B.C.D.11.若关于x的方程9x+(4+a)·3x+4=0有解，则实数a的取值范围是A.(－∞，－8]∪［0，+∞）B.(－∞，－4)C.［－8，4）D.(－∞，－8］12.路灯距地平面为8m，一个身高为1.

13、6m的人以84m/min的速率从路灯在地面上射影点C，沿某直线离开路灯，那么人影长度的变化速率v为A.m/sB.m/sC.m/sD.m/s第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13.设函数f(x)=4x3－3x+3，则f(x)的单调减区间是___________.14.在容量为10的一个样本中，s=9，则s*=___________.15.以双曲线－y2=1左焦点F，左准线l为相应焦点、准线的椭圆截直线y=kx+3所得弦恰被x轴平分，则k的取值范围是___________.16.在下列四个命题中，①a与b共线存在唯一实数λ，使a

14、=λb;②a与b不同向对任何正实数λ，均有a≠λb;③a∥b且b≠0存在唯一实数λ，使a=λb；④a与b不共线对任何正实数λ，均有a≠λb.其中为真命题的是___________.(写出序号即可)三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)解关于x的不等式：lg(－x2+x+2m－2)≥lg(4－x2)(m∈R).18.(本小题满分12分)同时掷两个均匀的骰子，求:(1)点数和为偶数的概率；(2)点数积为偶数的概率.19.(本小题满分12分)在三棱锥S—ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，BC=，SB=.

15、(1)证明：SC⊥BC；(2)求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小；(3)求异面直线SC与AB所成的角的大小.(用反三角函数表示)20.(本小题满分12分)渔场中鱼群的最大养殖量为m吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量.已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比，比例系数为k(k＞0).(空闲率为空闲量与最大养殖量的比值)(1)写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义