高考仿真试卷(文8)

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1、普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数学文史类(八)本试卷分第Ⅰ卷(选择题共60分)和第Ⅱ卷(非选择题共90分)，考试时间120分钟，满分为150分.第Ⅰ卷(选择题共60分)参考公式:如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=Cknpk(1－p)n-k正棱锥、圆锥的侧面积公式S锥侧=cl，其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长.球的表面积公式S=4

2、πR2，其中R表示球的半径球的体积公式V=πR3，其中R表示球的半径一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知f(x)=sinx+cosx，则f()的值为A.B.C.D.2.若＜＜0，则下列结论不正确的是A.a2＜b2B.ab＜b2C.＞2D.｜a｜+｜b｜＞｜a+b｜3.已知a，b，c为任意非零向量，下列命题中可作为a=b的必要不充分的条件是①

3、a

4、=

5、b

6、；②(a)2=(b)2；③c·(a－b)=0.A.①②B.②③C.①②③D.①4.

7、从6人中任选4人排成一排，其中甲、乙必入选，且甲必须排在乙的左边(可以不相邻)，则所有不同排法种数是A.36B.72C.144D.2885.正项等比数列｛an｝满足：a2·a4=1，S3=13，bn=log3an，则数列｛bn｝的前10项的和是A.65B.－65C.25D.－25—38—6.椭圆=1(a＞b＞0)的长轴被圆x2+y2=b2与x轴的两个交点三等分，则椭圆的离心率是A.B.C.D.7.甲、乙、丙投篮一次命中的概率分别为、、，现三人各投篮一次至少有1人命中的概率为A.B.C.D.8.正四面体棱长为1

8、，其外接球的表面积为A.πB.πC.πD.3π9.如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，底面边长为1，侧棱长为2，E为BB1中点，则异面直线AD1与A1E所成的角为A.arccosB.arcsinC.90°D.arccos10.已知，命题p:x+的最小值是2，q:(1－x)5的展开式中第4项的系数最小，下列说法正确的是A.命题“p或q”为假B.命题“p且q”为真C.命题“非p”为真D.命题q为假11.已知f(x)为奇函数，周期T=5，f(－3)=1，且tanα=2，则f(20sinαcosα)的值为—38

9、—A.1B.－1C.2D.－212.已知f(x)=3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2，1)，则F(x)=［f－1(x)］2－f－1(x2)的值域为A.［2，5］B.［1，+∞）C.［2，10］D.［2，13］第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13.若双曲线离心率为2，则它的两条渐近线的夹角等于_________.14.已知函数y=f(x)的反函数f－1(x)=log(x－cos2)，则方程f(x)=1的解是_________.15.

10、对于实数x、y，定义新运算x*y=ax+by+1，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.若3*5=15，4*7=28，则1*1=_________.16.设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，存在下列三个事实：①l⊥α;②l∥β;③α⊥β，若以其中两个作为条件，另一个作为结论，可构成三个命题，其中真命题是_________.(要求写出所有真命题)三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B

11、、C的对边，且4sin2－cos2A=，(1)求∠A的度数；(2)若a=，b+c=3，求b和c的值.18.(本小题满分12分)数列｛an｝中，a1=1，n≥2时，其前n项的和Sn满足Sn2=an(Sn－).(1)求Sn的表达式；(2)设bn=，求数列｛bn｝的前n项和Tn.19.(本小题满分12分)如图，正三角形ABC与直角三角形BCD成直二面角，且∠BCD=90°，∠CBD=30°.(1)求证：AB⊥CD；(2)求二面角D—AB—C的大小；(3)求异面直线AC和BD所成的角.—38—20.(本小题满分12分

12、)在中国轻纺市场，当季节即将来临时，季节性服装价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(七天)涨价2元，5周后保持20元的价格平稳销售，10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.(1)试建立价格P与周次t的函数关系.(2)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=－0.125(t－8)2+12，t∈［0，16］，t∈N.试问：该服装第几周每件销售利润L最