高考仿真试卷(文1)

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1、普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数学文史类(一)本试卷分第Ⅰ卷(选择题共60分)和第Ⅱ卷(非选择题共90分)，考试时间为120分钟，满分为150分.第Ⅰ卷(选择题共60分)参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=Cpk(1－p)n-k正棱锥、圆锥的侧面积公式S锥侧=cl，其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长球的表面积公式S=4πR2，其中R表示球的半径球的体积公式V=πR3，其中R表示球的半径一、选择题(本大题

2、共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知A={x

3、x+1≥0}，B={y

4、y2－2>0}，全集I=R，则A∩IB为A.{x

5、x≥或x≤－}B.{x

6、x≥－1或x≤}C.{x

7、－1≤x≤}D.{x

8、－≤x≤－1}2.不等式log(x－1)>－1的解集为A.{x

9、x>4}B.{x

10、x<4}C.{x

11、1

12、1

13、y≠0)，则a⊥bB.四边形ABCD是菱形的充要条件是=，且

14、

15、=

16、

17、C.点G是△ABC的重心，则++=0D.△ABC中，和的夹角等于180°－A5.已知函数y=x3－3x，则它的单调增区间是A.(－∞，0)B.(0，+∞)C.(－1，1)D.(－∞，－1)及(1，+∞)6.已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，公比q≠1，那么A.a32+a72>a42+a62B.a32+a72

18、1，－4)或(0，－2)D.(1，0)或(2，8)8.函数y=f(x+1)与y=f(1－x)的图象关于A.y轴对称B.原点对称C.直线x=1对称D.关于y轴对称且关于直线x=1对称9.已知(－ax+b)=2，则b的值为A.0B.4C.－4D.不确定10.设f(x)、g(x)在［a，b］上可导，且f′(x)＞g′(x)，则当a＜x＜b时，有A.f(x)＞g(x)B.f(x)＜g(x)C.f(x)+g(a)＞g(x)+f(a)D.f(x)+g(b)＞g(x)+f(b)11.如图，圆C：(x－1)2+(y－1)2=1在直线l:y=x+t下方的弓形(阴影部分)的面积为S，当直线l由下而上移动时

19、，面积S关于t的函数图象大致为12.函数f(x)=，如果方程f(x)=a有且只有一个实根，那么a满足A.a<0B.0≤a<1C.a=1D.a>1第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13.北京市某中学要把9台型号相同的电脑送给西部地区的三所希望学校，每所小学至少得到2台，不同送法的种数共有__________种.14.已知f(x)=

20、log3x

21、，当0f(2)，则a的取值范围是__________.15.已知无穷等比数列首项为2，公比为负数，各项和为S，则S的取值范围为__________.16.设有四

22、个条件：①平面γ与平面α、β所成的锐二面角相等；②直线a∥b，a⊥平面α，b⊥平面β；③a、b是异面直线，aα，bβ，且a∥β，b∥α；④平面α内距离为d的两条直线在平面β内的射影仍为两条距离为d的平行线.其中能推出α∥β的条件有__________.(填写所有正确条件的代号)三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.已知tanA+tanB+=tanA·tanB·，(1)求∠C的大小；(2)若c=，△ABC的面积S△ABC=，求a+b的值.18.(本小题满分12分)已知a，

23、b都是非零向量，且a+3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角.19.(本小题满分12分)已知曲线C：x2－y2=1及直线L：y=kx－1.(1)若L与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；(2)若L与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△OAB的面积为，求实数k的值.20.(本小题满分12分)如图，已知三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，PA=3，AC=4，PB=PC=BC.(1)求三棱锥P—ABC的体积V；(2)作出