高考仿真试卷(文5)

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1、普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数学文史类(五)本试卷分第Ⅰ卷(选择题共60分)和第Ⅱ卷(非选择题共90分)，考试时间为120分钟，满分为150分.第Ⅰ卷(选择题共60分)参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=Cpk(1－p)n－k正棱锥、圆锥的侧面积公式S锥侧=cl，其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长球的表面积公式S=4πR2，其中R表示球的半径球的体积公式V

2、=πR3，其中R表示球的半径一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设M和m分别表示函数y＝2sinx－1的最大值和最小值，则M＋m等于A.1B.2C.－2D.－12.设集合M={x

3、x2－x＜0，x∈R}，N={x

4、

5、x

6、＜2，x∈R}，则A.NMB.M∩N=MC.M∪N=MD.M∪N=R3.函数y＝log2(1－x)的图象是4.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为A.B.C.2D.45.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则等于A.B

7、.C.D.6.曲线y=2x4上的点到直线y=－x－1的距离的最小值为A.B.C.D.7.正三棱锥侧棱长与底面边长的比值的取值范围是A.［，+∞)B.［，+∞)C.(，+∞)D.(，+∞)8.双曲线的一条准线恰好与圆x2+y2+2x=0相切，则双曲线的离心率为A.B.2C.D.9.现从某校5名学生中选出4人分别参加高中“数学”“物理”“化学”竞赛，要求每科至少有1人参加，且每人只参加1科竞赛，则不同的参赛方案的种数是A.180B.360C.720D.12010.某邮局只有0.90元、0.80元、1.10元三种面值的邮票，现有邮资为7.50元的

8、邮件一件，为使粘贴邮票的张数最少，且邮资恰好为7.50元，则最少要购买邮票A.7张B.8张C.9张D.10张11.定义在R上的偶函数f(x)，满足f(x＋1)＝－f(x)，且在［－3，－2］上是增函数，α、β是锐角三角形的两个锐角，则A.f(sinα)＞f(cosβ)B.f(sinα)＜f(cosβ)C.f(sinα)＞f(sinβ)D.f(cosα)＞f(cosβ)12.对于抛物线C：y2＝4x，我们称满足y02＜4x0的点M(x0，y0)在抛物线的内部.若点M(x0，y0)在抛物线内部，则直线l：y0y=2(x+x0)与曲线CA.恰有一

9、个公共点B.恰有2个公共点C.可能有一个公共点，也可能有两个公共点D.没有公共点第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13.已知│a│＝3，│b│＝5，且a·b＝12，则a在b的方向上的投影为___________.14.某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人，现通过分层抽样抽取一个样本容量为n的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.2，则n=___________.15.在(1－x)(1＋x)10的展开式中，x3的系数为___________.(用数字作答)1

10、6.设函数f(x)=lg(x2+ax－a－1)，给出下列命题：①f(x)有最小值；②当a=0时，f(x)值域为R；③当a＞0时，f(x)在［2，+∞)上有反函数；④若f(x)在区间［2，+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是a≥－4.其中正确命题的序号为___________.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)甲、乙两人进行围棋赛，每盘比赛均有胜负，若其中一人胜4盘，则比赛结束.假设甲、乙两人获胜的概率都是，求甲4∶2胜的概率.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝

11、ax3+x2+1，x∈(0，1］.(1)若f(x)在(0，1］上是增函数，求实数a的取值范围；(2)求f(x)在(0，1］上的最大值.19.(本小题满分12分)如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为a，点M在边BC上，△AMC1是以点M为直角顶点的等腰直角三角形.(1)求证：点M为边BC的中点；(2)求点C到平面AMC1的距离；(3)求二面角M—AC1—C的大小.20.(本小题满分12分)一条斜率为1的直线l与离心率为的双曲线=1(a＞0，b＞0)交于P、Q两点，直线l与y轴交于R点，且·=－3，=3，求直线和双曲线的方程.21.(

12、本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且an＝Sn·Sn－1(n≥2，Sn≠0)，a1=.(1)求证：{}为等差数列；(2)求满足an>an－1的自然数n的集合.2