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1、普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数学理工农医类(三)本试卷分第Ⅰ卷(选择题共60分)和第Ⅱ卷(非选择题共90分)，考试时间为120分钟，满分为150分.第Ⅰ卷(选择题共60分)参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=Cknpk(1－p)n－k球的表面积公式S=4R2，其中R表示球的半径球的体积公式V=R3，其中R表示球的半径一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只
2、有一项是符合题目要求的)1.设全集U=R，集合M={x
3、＞2},N={x
4、logx7＞log37},那么M∩(UN)是A.{x
5、x＜－2B.{x
6、x＜－2或x≥3C.{x
7、x≥3D.{x
8、－2≤x＜32.若函数f(x)=lg(x2－ax－3)在(－∞,－1)上是减函数，则a的取值范围是A.a＞2B.a＜2C.a≥2D.a≤23.已知
9、a
10、=3，
11、b
12、=2，a，b的夹角为60°，如果(3a+5b)⊥(ma－b)，则m的值为A.B.C.D.4.已知相交直线l、m都在平面内，并且都不在平面，内若p:l、m中至少有一条与相交;q:与相交.则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.
13、充要条件D.不充分也不必要条件5.已知数列10，10，10，…，10，…它的前n项的积大于105，则正整数n的最小值是A.12B.11C.10D.86.设m,n都是不大于6的自然数，则方程Cx2－Cy2=1表示双曲线的个数是A.16B.15C.12D.67.若复数z满足
14、z+4+3i
15、=3，则复数Z的模应满足的不等式是A.
16、z
17、＜8B.
18、z
19、≤
20、－4－3i
21、C.2≤
22、z
23、≤8D.5≤
24、z
25、≤88.在100件产品中，有60件正品，40件次品，从中有放回地抽取3次，每次抽取1件，那么恰有2次抽到正品的概率是A.0.024B.0.144C.0.236D.0.4329.已知cot=2,t
26、an(－)=－，则tan(－2)的值是A.B.－C.D.－10.直线l:x+2y－3=0与圆C：x2+y2+x－6y+m=0有两个交点A、B，O为坐标原点，若，则m的值是A.2B.3C.－1D.11.用6种不同的颜色把下图中A、B、C、D四块区域分开，允许同一色涂不同的区域，但相邻的区域不能涂同一色，则不同的涂法共有A.400种B.460种C.480种D.496种12.若，则k的取值范围A.0＜k＜B.k＜C.
27、k
28、＜D.＜k＜1第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13.函数y=x3－3x的单调减区间是________
29、___.14.如果x,y满足x2+y2－2x+4y=0，那么x－2y的最大值是___________.15.点P(a,b)是单位圆上的动点，则点Q(a+b,ab)的轨迹方程是___________.16.平面∥，A、B分别为、内的定点，AB与平面成30°角，、间的距离为1,A∈l1,B∈l2,l1,l2，则l1与l2间的距离的取值范围是___________.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sinxcosx－cos2x+,x∈R,求函数f(x)的最小正周期.18.(本小题满分12分){an}
30、,{bn}都是各项为正数的数列，对任意的自然数n，都有an、bn2、an+1成等差数列，bn2、an+1、bn+12成等比数列.(1)试问{bn}是否是等差数列？为什么？(2)求证：对任意的自然数p,q(p＞q),bp－q2+bp+q2≥2bp2成立；(3)如果a1=1,b1=,Sn=，求.19.(本小题满分12分)已知：正三棱柱A1B1C1—ABC中，AA1=AB=a,D为CC1的中点，F是A1B的中点，A1D与AC的延长线交于点M，(Ⅰ)求证：DF∥平面ABC；(Ⅱ)求证：AF⊥BD；(Ⅲ)求平面A1BD与平面ABC所成的较小二面角的大小.20.(本小题满分12分)科华电子商
31、城是“奔达”牌电脑的特约经销单位，为了在来年的电脑销售中居于有利地位，2002年5~7月，商城对“奔达”牌电脑的市场销售情况进行了摸底调查，经过对市场情报的分析，预计从2003年1月开始的10个月内(称为销售期)，电脑的销售总量y与销售的时间h(单位：月)近似地满足函数关系y=h(h+2)(18－h)，试问：(1)哪个月的销售量超过130台？(2)在2003年的销售期内哪几个月的销售量最大？(3)在2003年的销售期内，商场每个月月初从厂家等量进货，为了保证该品牌电脑不脱销(即商
