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1、普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数学理工农医类(四)本试卷分第Ⅰ卷(选择题共60分)和第Ⅱ卷(非选择题共90分)，考试时间为120分钟，满分为150分.第Ⅰ卷(选择题共60分)参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=Cknpk(1－p)n－k球的表面积公式S=4R2，其中R表示球的半径球的体积公式V=R3，其中R表示球的半径一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60
2、分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集为R，集合A={x∈R
3、f(x)=0},B={x∈R
4、g(x)=0}，则不等式f(x)g(x)≠0的解集为A.(RA)∩(RB)B.(RA)∪(RB)C.(B∩RA)∪(A∩RB)D.(B∪RA)∪(A∪RB)2.已知等差数列前n项和为Sn，若S12＞0，S13＜0，则此数列中绝对值最小的项为A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项3.要得到函数y=cos()的图象，只需将函数y=sin的图象A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位4.两个非零向量的
5、模相等是两个向量相等的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设a=(sin17°+cos17°),b=2cos213°－1,c=，则A.c＜a＜bB.b＜c＜aC.a＜b＜cD.b＜a＜c6.以下可以描述总体稳定性的统计量是A.样本平均值B.样本中位数C.样本方差D.样本最大值7.已知四个命题：①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱②对角面是全等矩形的直四棱柱一定是长方体③有一条侧棱与底面垂直的棱柱是直棱柱④有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体.则上述命题中A.四个都是假命题B.只有③是真命题C.
6、只有①是假命题D.只有④是假命题8.P是双曲线=1(a＞0,b＞0)的左支上一点，F1、F2分别为左右焦点，且焦距为2c,则△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为A.－aB.aC.－cD.c9.若(x)6的展开式中第五项等于,则)的值等于A.1B.C.D.10.已知抛物线y=－2x2+bx+c在点(2,－1)处与直线y=x－3相切，则b+c的值为A.20B.9C.－2D.211.向高为H的水瓶A、B、C、D同时以等速注水，注满为止，若水量V与水深h的函数的图象是左下图，则水瓶的形状为12.如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中共有A、B、C、D、
7、E、F六个焊点，如果某个焊点脱落，整个电路就会不通.现在电路不通了,那么焊点脱落的可能性共有的种数为A.6B.36C.63D.64第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13.设有两个命题：(1)不等式
8、x
9、+
10、x－1
11、＞m的解集是R；(2)函数f(x)=－(7－3m)x是减函数.如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是___________.14.已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于___________.15.过底面边长为1的
12、正三棱锥的一条侧棱和高作截面，如果这个截面的面积为，那么这个棱锥的侧面与底面所成角的正切值为___________.16.将直线y=x－1绕点(1，0)逆时针转90°后，接着将其沿y轴向上平移一个单位所得到的直线恰好与圆x2+(y－1)2=r2相切，则半径r=___________.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知△ABC中，三内角A、B、C满足A∶B∶C=1∶2∶2.求1－cosA+cosB－cosAcosB的值.18.(本小题满分12分)如图，矩形ABCD中，
13、AB
14、=
15、1，
16、BC
17、=a,PA⊥面ABCD且
18、PA
19、=1.(1)BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD，并说明理由；(2)若BC边上存在唯一的点Q使得PQ⊥QD,指出点Q的位置，并求出此时AD与平面PDQ所成的角的正弦值；(3)在(2)的条件下，求二面角Q—PD—A的正弦值.19.(本小题满分12分)若一个箱内装有分别标有号码1，2，…，50的50个小球，从中任意取出两个球把其上的号码相加，计算：(1)其和能被3整除的概率；(2)其和不能被3整除的概率.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2x3+ax,g(x)=bx2+c的图象都过点P(2，0)，且
20、在点P处有公切线，求a,b,c及f(x),g(x)的表达式.21.(本小题满分12分)如图，已知△ABC的三边分别为a,b
