高考仿真试卷(理2)

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1、普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数学理工农医类(二)本试卷分第Ⅰ卷(选择题共60分)和第Ⅱ卷(非选择题共90分)，考试时间为120分钟，满分为150分.第Ⅰ卷(选择题共60分)参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=Cknpk(1－p)n－k球的表面积公式S=4R2，其中R表示球的半径球的体积公式V=R3，其中R表示球的半径一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选

2、项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集I={1，3，5，7，9}，集合A={1，9，

3、a－5

4、}，IA={5，7}，则a的值为A.2B.8C.－2或8D.2或82.已知函数f(x)=3x－1，则它的反函数y=f－1(x)的图象是3.若点P(x,y)在曲线(为参数)上，则使x2+y2取得最大值的点P的坐标是A.(6，－8)B.(－6，8)C.(3，－4)D.(－3，4)4.复数的共轭复数为A.－iB.－C.1－2iD.1+2i5.下列命题中，使命题M是命题N成立的充要条件的一组命题是A.M：a＞bN:ac2＞bc2B.M:a＞b,c＞dN:a－d＞b－cC.M:a＞b＞

5、0,c＞d＞0N:ac＞bdD.M:

6、a－b

7、=

8、a

9、+

10、b

11、N:ab≤06.已知a2=2a·b，b2=2a·b，则a与b的夹角为A.0°B.30°C.60°D.180°7.生物学中指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约有10%~20%的能量能够流动到下一个营养级(称为能量传递率)，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中，若使H6获得10kJ的能量，则需要H1最多提供的能量是A.104kJB.105kJC.106kJD.107kJ8.一个凸多面体的棱数为30，面数为12，则它的各面多边形的内角总和为A.5400°B.6480°C.7200°D.7920

12、°9.2路公共汽车始发站，停放着两辆公共汽车，有3名司机和4名售票员，准备上车执行运营任务，每部汽车需要1名司机和2名售票员，其中1名售票员为组长，那么不同分工方法总数是A.36B.72C.144D.28810.已知F1、F2是椭圆=1(5＜a＜10)的两个焦点，B是短轴的一个端点，则△F1BF2的面积的最大值是A.B.C.100(3－2)D.a211.△ABC边上的高线为AD，BD=a，CD=b，且a＜b，将△ABC沿AD折成大小为的二面角B—AD—C.若cos=，则三棱锥A—BDC的侧面△ABC是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.形状与a、b的值有关的三角

13、形12.数列{an}中，a1=1,Sn是其前n项和.当n≥2时，an=3Sn，则的值是A.－B.－2C.1D.－第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13.把一个函数的图象按向量a=(3,－2)平移，得到的图象的解析式为y=log2(x+3)+2，则原来的函数的解析式为___________.14.在(x2+－4)5的展开式中含x4项的系数是___________.15.以椭圆=1的右焦点为圆心，且与双曲线=1的渐近线相切的圆的方程为___________.16.有下列四个命题：①若平面的两条斜线段PA、QB在平

14、面内的射影相等，则PA、QB的长度相等②已知PO是平面的斜线，AO是PO在平面内的射影，若OQ⊥OP，则必有OQ⊥OA③与两条异面直线都平行的平面有且只有一个④平面内有两条直线a、b都与另一个平面平行，则必有∥其中不正确命题的序号为___________.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)讨论函数f(x)=cos(2x－2)+cos2－2cos(x－)cosxcos的值域、周期性、奇偶性及单调性.18.(本小题满分12分)在正方体AC1中，E、F分别为BB1、CD的中点.(1)求证：AD⊥D1F；(2)

15、求AE与D1F所成角的大小；(3)求证：平面AED⊥平面A1FD1.19.(本小题满分12分)甲乙两人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲乙两人依次抽一题.(1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？(2)甲乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x5+ax3+bx+1.当x=－1，x=1时，取极值，且极大值比极小值大4.(1)求a,b的值；(2)求f(x)的极大值和极小值.21.(本小题满分12分)已知：a=(cos,sin),b=(cos,s