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时间:2018-11-17
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1、反比例函数及其图像!本资料为2,写出矩形的一边y(cm)和另一边x(cm)之间的用函数关系式. 例2两个变量x和y的乘积等于-6,写出y与x之间的函数关系式.4、提出问题:上面两个问题从关系式看,它们是不是正比例函数?为什么?答:不是,因为不符合正比例函数y=kx的形式,它们的关系是反比例关系.二、讲解新课1、反比例函数的定义一般地,(k为常数,k≠0)叫做反比例函数,即y是x的反比例函数,也可以写成例3、知函数y=(m2+m-2)xm-2m-9是反比例函数,求m的值。例4、已知变量y与x成反比例,当x=3时,y=―6;那么当
2、y=3时,x的值是;例5、已知点A(―2,a)在函数的图像上,则a=;2、反比例函数的图象例6、画出反比例函数与的图象(师生分别画图)步骤:(1)列表(强调x不能取0,为保证其图的对称性,x要取适当的值)(2)描点(准确性要高)(3)连线(用一条平滑曲线根据自变量由小到大的顺序把这些点连结起来)归纳:(1)反比例函数的图象由两条曲线组成,叫做双曲线。(2)讨论反比例函数图象的画法:①反比例函数的图象不是直线,“两点法”是不能画的,它的图象是双曲线,图象关于原点成中心对称.列表时自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的数(如±1,
3、±2等等)相应地就得到绝对值相等而符号相反的对应的函数值.这样即可以简化计算的手续,又便于在坐标平面内找到点.②反比例函数的图象的两支都无限地接近但永远不能达到x轴和y轴,所以图象与x轴y轴没有交点.如果发现画的图象“无限接近”坐标轴后,又偏离坐标轴,这也是错误的,教师可在课堂上演示,并说明错误的原因.③选取的点越多画的图越准确;④画图注意其美观性(对称性、延伸特征)3、反比例函数的性质再让学生观察黑板上的图,提问: (1)当时,双曲线的两个分支各在哪个象限?在每个象限内,y随x的增大怎样变化?(2)当时,双曲线的两个分支各在
4、哪个象限?在每个象限内,y随x的增大怎样变化?这两个问题由学生讨论总结之后回答。教师板书: (1)当k>0时,函数图象的两个分支分别分布在第一、三象限内,在每一个象限中,y随x的增大而减小;当k<0时,两个分支分别分布在第二、四象限内,在每一个象限中,y随x的增大而增大. (2)两个分支都无限接近但永远不能达到x轴和y轴.4、反比例函数的这一性质与正比例函数的性质有何异同?例6、已知函数在每一象限内,y随x的减小而减小,那么k的取值范围是例7、在同一坐标系中,函数和y=kx+3的图像大致是()4、课堂练习:第129页1~35、课
5、堂小结作业
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