反比例函数图像及其性质

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1、反比例函数图象教学目标知识目标：（1）会用描点的方法画反比例函数图象。（2）理解反比例函数图象的性质。能力目标：（1）通过观察反比例函数图象，分析和探究反比例函数的性质，培养学生的归纳及概括能力。（2）在探究过程中渗透分类讨论思想和数形结合的思想。情感、态度与价值观：（1）在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神。（2）培养学生的数学交流能力，学会与人合作，学会倾听、学会欣赏和感悟，从而建立自信心。教学重点与难点重点：反比例函数图象的画法以及反比例函数图象性质的运用．　难点：对反比例函数图象是平滑双曲线的理解和图象特征的分析教学过程一创设情景，导入新课　1、回顾：正比例函数与

2、一次函数的图象2、引出描点法画图象的步骤 列表 、 描点 、 连线 ．提出问题：为了绿化校园，学校准备新建一些面积为6平方米的矩形草地，现面向全校师生征集设计方案。如果用y表示矩形的长，用x表示矩形的宽，请你写出y与x之间的函数关系式：二、探索交流知识形成3（1）探究1——画反比例函数与的图象分组，合作讨论：一组画出函数，另一组画出的图象。注意事项：①列表时：自变量x不能取0。②连线时：要用光滑的曲线把所描出的点连接起来，且两端要画出头。③通过分析y=6/x解析式：由分母不等于0，得x不能为零。再由k≠0，得y必不为零，以此说明双曲线的两个分支可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交

3、。探究2——函数图象性质观察函数与的图象提出以下三个问题：问题一：（1）反比例函数的图象在哪个象限由什么因素决定？问题二：（2）在每一个象限内，y随x的变化如何变化？问题三：（3）双曲线的两个分支会与x轴，y轴相交吗？3双曲线特点：（1）随

4、x

5、增大（或减小），曲线无限的接近x轴（或y轴）。（2）双曲线两个分支关于原点成中心对称。反比例函数y=k/x的性质:（1）当k>0时,双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小。（2）当k<0时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大。三、体验成功作业由随堂练习，拓展升华和能力提升组成，体现

6、分层递进教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。四、归纳总结（1）双曲线特点。（2）反比例函数y=k/x的性质。五、布置作业布置作业P42练习P451、2题3