反比例函数的图像及其性质.pptx

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1、第17章函数及其图象17.4反比例函数（第2课时）反比例函数的图象和性质(1)函数图象画法列表描点连线例1画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6xy=x6y=x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=x6......反比例的图像是什么形状？是两支光滑的曲线，称为双曲线，并且每一支曲线的两端无限趋近坐标轴

2、，但永远也不会与坐标轴相交。讨论①当k>0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内,随着自变量x的增大,函数值y如何变化？请大家结合反比例函数和的函数图象，思考下列问题：y=x6y=x6xy0xy0②当k<0呢?y=x6y=x6x456函数图象的两个分支分别在第一、三象限内。2、在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而减小。y0123123456y=6x1、当k＞0时，总结函数图象的两个分支分别在第二、四象限内。2、在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是说在每个象限内，y随x的增大而增大。-40-51-3yx2345-16-2-61y=6x1、当k＜0时，总结函

3、数反比例函数解析式图象形状k>0k<0位置增减性位置增减性(k是常数,k≠0)y=xk双曲线一三象限在每个象限内，y随x的增大而减小二四象限在每个象限内，y随x的增大而增大xy0xy0已知反比例函数的图象经过点A（1，6）（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？例2（2）点B（3，2）、C（-2，-3)和D（1.2，5）是否在这个函数的图象上？如图是反比例函数图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？例3（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和B（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？二,四减小

4、m<2三3增大913.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是___4.对于函数，当x<0时，y随x的_____而增大，这部分图象在第________象限.5.反比例函数,y随x的减小而增大，则m=____.1.函数的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.2.双曲线经过点（-3，___）y=x9y=13xy=12xm-1xy=y=(m+2)x

5、m

6、-4试一试练习6.对于函数,当x>0时,y__0,这部分图象在第__象限;>一7.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()C(A)y=-5x-1(B)y=2x(C)y=-2x+2；(D)y=

7、4x.8.已知反比例函数的图象的一支在第一象限。（1）图象的另一支在那个象限？常数w的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a,b)和点B（a’,b’),如果b>b’，那么a与a’有怎样的大小关系？D9、如图，函数和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是（）ABCD分情况讨论当k>0时两个函数大致图像是怎样的，当k<0时呢？10、已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限C例4已知双曲线上向任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积是多

8、少？小结①反比例函数的图象是什么样子的?②反比例函数的性质是什么?（是常数，0）y=xkkk≠