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时间:2020-03-04
《反比例函数图像及性质.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、反比例函数的图象及性质(2)双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴,但永远不会与x轴和y轴相交.1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内;2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。3.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。反比例函数的性质已学展示合作探究…-6-5-4-3-2-1123456……-1-2-3-66321…第三象限第一象限-1.2-1.51.51.2X的值从小到大X的值从小到大y的值从大到小y的值从大到小y=x6xy01.当k>0时,每个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小;y=xk(k>0)…-6-5-4-3-2-1123456
2、……1236-6-3-2-1…第二象限第四象限1.21.5-1.5-1.2y=x6yxyx6y=02.当k<0时,每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大。y=xk(k<0)y的值从小到大y的值从小到大X的值从小到大X的值从小到大当 时,在内,随 的增大而.O观察反比例函数 的图象,说出y与x之间的变化关系:ABOCDABCD减少每个象限当 时,在内,随 的增大而.增大每个象限做一做:1.用“>”或“<”填空:(1)已知 和 是反比例函数 的两对自变量与函数的对应值.若 ,则.(2)已知 和 是反比例函数 的两对自变量与函数
3、的对应值.若 ,则.>>>>2.已知( ),( ),( )是反比例函数的图象上的三个点,并且 ,则的大小关系是( )(A) (B)(C) (D)3.已知( ),( ),( )是反比例函数的图象上的三个点,则的大小关系是.C例题1、如图反比例函数(1)当x≤2时,函数y的取值范围。yxo4221.选图像2.看投影利用函数图象求取值范围:例题1、已知反比例函数(2)当y>4时,自变量x的取值范围。yxo41(1)当x≤2时,函数y的取值范围。例题2、一次函数的图象和反比例函数的图象交与A,B两点(2)当x取何值时,y14、yxoA(-3,-1)B(1,3)(1)求两个函数的表达式1.分区域2.看投影步骤:下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。记从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为t时,平均速度为u千米/时,且平均速度限定为不超过160千米/时。例2:杭州萧山绍兴上虞姚余宁波2139312948⑴求u关于t的函数解析式和自变量t的取值范围;⑵画出所求函数的图象;⑶从杭州开出一列火车,在40分内(包括40分)到达余姚可能吗?;在50分内(包括50分)呢?如有可能,那么此时对列车的行驶速度有什么要求?课内练习:记面积为18cm²的平行四边形的一条边长为x(cm),这条边上的高为y5、(cm)。⑴求y关于x的函数解析式,以及自变量x的取值范围。⑵在如图的直角坐标系内,用描点法画出所求函数的图象;⑶求当边长满足00时,在每一象限内,y随x的增大而减小当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大正比例函数与反比例函数的对比y=kx(k≠0)全体实数x≠0的一切实数当k>0时,在一、三象限;当k<0时,在二、四象限。当k>0时,在一、三象限;当k<0时,在6、二、四象限当k>0时,y随x的增大而增大当k<0时,y随x的增大而减小k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x
4、yxoA(-3,-1)B(1,3)(1)求两个函数的表达式1.分区域2.看投影步骤:下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。记从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为t时,平均速度为u千米/时,且平均速度限定为不超过160千米/时。例2:杭州萧山绍兴上虞姚余宁波2139312948⑴求u关于t的函数解析式和自变量t的取值范围;⑵画出所求函数的图象;⑶从杭州开出一列火车,在40分内(包括40分)到达余姚可能吗?;在50分内(包括50分)呢?如有可能,那么此时对列车的行驶速度有什么要求?课内练习:记面积为18cm²的平行四边形的一条边长为x(cm),这条边上的高为y
5、(cm)。⑴求y关于x的函数解析式,以及自变量x的取值范围。⑵在如图的直角坐标系内,用描点法画出所求函数的图象;⑶求当边长满足00时,在每一象限内,y随x的增大而减小当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大正比例函数与反比例函数的对比y=kx(k≠0)全体实数x≠0的一切实数当k>0时,在一、三象限;当k<0时,在二、四象限。当k>0时,在一、三象限;当k<0时,在
6、二、四象限当k>0时,y随x的增大而增大当k<0时,y随x的增大而减小k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x
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