反比例函数的图像及性质.pptx

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1、反比例函数的图象和性质平昌县驷马中学周述雄已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是大家想不想知道：反比例函数(k≠0)的图象是什么样子呢？让我们一起画个反比例函数的图象看一看。一条直线回顾列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线描点x-8-4-3-2-112348y-1-2-4-88421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．

2、．．．yx-1-2-4-88421x…-8-4-3-2-1…12348……....……..y=—-4x驶向胜利的彼岸123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx....1.观察函数和的图象,有什么相同点和不同点.想一想y=—-4xy=—-4xy=—4x.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．...形状:图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。位置:函数的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数的两支曲

3、线分别位于第二、四象限内.y=—-4x2.反比例函数图象在哪两个象限,由什么确定？有哪些性质？当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;x↑y↓当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;x↑y↑答：由k决定。想一想例：yxoxyo已知反比例函数(1)若其图象的两个分支在第一、三像限内，则m的取值范围是多少？（2）若其图象两只在第二、四像限内，则m的取值范围是多少？y=3m-2x3m-2>03m-2<0xyo例2、若点A(-1,Y1),B(-2,Y2)在反比例函数上，试讨论y1,y2的大小。解法一：根据解析式求

4、值因y1=1,y2=1/2故y1>y2解法二：根据函数性质因k<0,x↑y↑而x1>x2,故y1>y2.解法三：根据图象点的几何意义，在坐标平面内找出x1对应的y1，x2对应的y2，在比较y1、y2大小。略你学到了什么？回顾：驶向胜利的彼岸小结拓展反比例函数的图象和性质1:形状反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;2:位置及性质当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;x↑y↓当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;x↑y↑3注意事项：（1）因k≠0,x≠0故y≠0,所以它

5、们都不与坐标轴相交。（2）画图时注意其美观性（对称性、延伸性）：反比例函数的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形。它们各自都有一个对称中心两条对称轴；图象分别都是由两支曲线组成的，两个分支都无限趋近但永远不能与x轴和y轴相交。知识的升华小试牛刀祝你成功！驶向胜利的彼岸再见