2 反比例函数的图像及其性质1

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1、反比例函数的图象与性质双牌一中龚载辉说一说建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出对应的点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象.1.什么是函数的图象？2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么样子？如何作一次函数的图象？一次函数的图象是一条直线.列表----描点----连线探究反比例函数(k为常数，k≠0)的图象是什么样子呢？我们来画反比例函数的图象.列表：由于自变量x的取值范围是所有非零实数，因此，让x取一些负数和一些正数值，并且计算出相应的函数值，列成下表：x-6-4-2

2、-11246-0.5-1-2-4-664210.5描点：在平面直角坐标系内，以x取的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出相应的点.描点连线：根据以上分析，我们可以把y轴右边各点和左边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来.由于从看出，x取任意非零实数，都有y≠0，因此这两支曲线与x轴都不相交.由于x不能取0，因此这两支曲线与y轴也都不相交.我们以后在画反比例函数(k＞0)的图象时，就只要“列表、描点、连线”三个步骤就可以了.不用每次都写“观察和分析”.1.画下列反比例函数的图象：作图作图观察下列三个反比例函数图像，你能发

3、现它们有什么共同特点？你能归纳反比例函数的性质吗？教师归纳：反比例函数的图象是由两支曲线组成的，这两支曲线称为双曲线反比例函数当K＞0时，图像位于一，三象限内，在每一个象限内Y随X的增大而减少。反比例函数的单调性只在一个象限内存在，在整个自变量取值范围内不存在双曲线的两支无限接近两坐标轴，但不相交反比例函数图象是中心对称图形又是轴对称图形K的值越大，图形越远离X、Y轴YX0例1对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A.点(-2，-1)在它的图象上B.它的图象在第一、三象限C.当x>0时，y随x的增大而增大D.当x<0时，

4、y随x的增大而减小解析因k=2>0，所以它的图象位于第一、三象限；当x>0时，y随x的增大而减小，故选C.C例2B反比例函数(x>0)的图象如图所示，随着x值的增大，y值（）A.增大B.减小C.不变D.先减小后增大解析k=1>0，反比例函数在第一象限内，y随着x的增大而减小，故选B.4、在比例函数图象的每一支曲线上，Y随X的增大而减少，则K的取值范围是_________。3、已知反比例函数的图象经过Ｐ（１,３），则该反比例函数图象位于第____________象限。5、反比例函数图象上有三个点,,其中，则的大小关系是__

5、____________________一，三K>3小结：反比例函数的图象是由两支曲线组成的，这两支曲线称为双曲线反比例函数当K＞0时，图像位于一，三象限内，在每一个象限内Y随X的增大而减少。反比例函数的单调性只在一个象限内存在，在整个自变量取值范围内不存在双曲线的两支无限接近两坐标轴，但不相交反比例函数图象是中心对称图形又是轴对称图形K的值越大，图形越远离X、Y轴YX0作业：P7练习第1题