反比例函数的图像与性质（1） (2)

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1、§17.1.2反比例函数的图象与性质（一）班别姓名学号_______【学习目标】1．能描点画出反比例函数的图象2.根据反比例函数的图象和解析式，探索并理解其性质【学习过程】一、知识回顾1．下列哪些等式中的y是x的反比例函数？若是，请指出系数k的值（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4（8）2．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是，当x＝－3时，y＝3.函数的图象是___________，它经过第_________象限,函数值y随x的增大而_____;函数的图象是___________，它经过第______

2、___象限,函数值y随x的增大而_____二、学习新知知识要点一：反比例函数的图象和性质1.探索活动：（1）请用描点法画出函数和的图象分析：由于反比例函数和，自变量的取值范围是_______________因此，列表取值时，自变量可取，并求出对应的函数值列表：x………………描点、连线：6（2）请用描点法画出函数和的图象列表：x………………描点、连线：观察图象，归纳性质：函数反比例函数k的符号k>0k<0图象经过象限图象经过第______象限图象经过第______象限性质在每一象限内，y随x的增大而___________在每一象限内，y随x的增大而________

3、___6知识要点二：反比例函数性质的运用例1.已知反比例函数的图象经过点A（2，6）（1）这个函数的图象位于第几象限？y随x的增大如何变化？（2）点B（3，4），C（2，5），D（，）、E（-2，-6）是否在这个函数图象上？例2.如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（x1,y1）和点B（x2,y2）,若x1>x2，则y1和y2的大小关系如何？三．分层练习：一层1.下列各点中，在函数y=－的图象上的是（）A.（2，1）B.（－2，1）C.（2，－2）D.（

4、1，2）2.下列图象中，（）y是x的反比例函数的图象3.如图为某函数的图象，这个函数的解析式是（）A.B.C.D.4.反比例函数的图象位于第象限，在每个象限内y随x的增大而.二层：5.反比例函数y=的图象经过点（―2，―3），那么函数的图象应该位于（）6A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限6.（1）若反比例函数y=的图象如图所示，则k的取值范围是___________（2）若反比例函数y=在每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是___________7.若点(－2，y1)、(－1，y2)都在反比例函数y=－的图像上，则y1、

5、y2的大小关系是_三层：8.（1）已知，在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（）（2）已知，在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（）9.若点（x1，y1）、（x2，y2）（x3，y3）都在反比例函数y=的图像上，且x10k<0k>0k<0图象6性质【课后作业】一、必做题1.（1）已知反比例函数的图象如图所示，则k______0，在图象的每一支上，y随x的增大而________（2）已知反比例函数的图象如图所示，则k______0

6、，在图象的每一支上，y随x的增大而________2.已知函数的图象经过点（—1，3），若点（2，m）在这个图象上，则m=___________3.老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了它的一个性质：甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每一个象限内，y随x的增大而减少。请你写出一个满足以上条件的函数解析式：___________4.(1)画出反比例函数的图象（2）求当-4

7、12），且双曲线位于第二、四象限，则函数的图象必定不经过第_________象限7.已知点（a,b）是反比例函数的图象上的任一点,则下列各点中，不一定在这个函数的图象上的是（）6A.(-a,-b)B.(b,a)C.(-b,-a)D.(,)8.已知点A（0，2）和点B（0，-2），点P在函数的图象上，若△PAB的面积为6，求点P的坐标.6