反比例函数的图像与性质（1）

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1、6.2反比例函数的图像与性质(一)教学设计执教者尔崧中学张群英2016.11.24.一．学习目标1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的互相转换，对函数进行认识上的整合.3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.重点：画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.难点：反比例函数的图象特点及性质的探究.二．教学过程一）复习引入1.当初我们从哪些方面研究了一次函数？2.画一次函数图象的步骤是什么？3.借助图象我们研究了一次函

2、数的哪些性质？二）合作探究发现问题（第一层次的学习）1.类比着画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数的图象.(1)列表：…-4-3-2-1-1234……………(2)描点：（图5-1）(3)连线：（图5-2）1.反比例函数图象是什么？2.画反比例函数图象应该注意的问题是什么？总结归纳：做一做：在同一坐标系出画反比例函数的图象.三、观察思考再探新知观察和的图象的形状和位置,有什么相同点和不同点。1．自己观察图象找出相同点和不同点。2．小组展开讨论反比例函数和的图象在哪两个象限,由什么确定。结论：1．图象分别都是由两支曲线组成，因

3、此称反比例函数的图象为.2．反比例函数的图象由决定.当k>0时,两支双曲线分别位于第象限内；当k<0时,两支双曲线分别位于第象限内.思考：1．反比例函数图象是中心对称图形吗？若是的话，请找出对称中心.2．反比例函数图象是轴对称图形吗？若是的话，你能试着说明它的对称轴是什么吗？四、巩固新知夯实基础1.小华画的反比例函数的图象如图所示，你认为他画的对吗？（第1题图）2.已知y=(k≠0)的图象的一部分如图，则k__________03.反比例函数的图象两支分布在第二、四象限，则点(，)在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、

4、第四象限4.（x＞0）的图象叫　　　　　，图象位于第　　　象限内，5.写出一个图象分布在二、四象限内的反比例函数解析式.6.与成反比，且当＝6时，，这个函数关系式为　　　　　　　7.如图，当x＜0时，下列图象中，有可能表示y=－的图象的是__________.（第2题图）3．(2015·台州)若反比例函数y＝的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在(　　)A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限