反比例函数的图像与性质（2）

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1、镇江市第六中学八年级第二学期数学教学案课题：11.2反比例函数的图像与性质（2）班级姓名学号【学习目标】1．会用待定系数法确定反比例函数的解析式；2．能根据图像分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法．【重点难点】重点：分析并掌握反比例函数的性质．难点：理解反比例函数的性质．【自主学习】读一读：阅读课本P128-P130想一想：1.画出反比例函数、、图像，请观察这些函数的图像，思考反比例函数（k为常数，k≠0）的图像特征。观察左图思考下列问题：（1）每个函数的图像分别在哪几个象限？（2）在每一个象限内，随着x的增大，

2、y是怎样变化的？（3）反比例函数的图像与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？2、在函数的图像上任取一点B，点B关于原点O的对称点B′在这个函数的图像上吗？练一练：1、下列函数中，y随x的增大而增大的是：（）A、B、C、2、若点P（1，-6）在的图象上，则点P（-1，6）在它的图象上吗？答。5镇江市第六中学八年级第二学期数学教学案【新知归纳】反比例函数的性质：（1）当k>0时，双曲线的两支分别位于象限，在每个象限内，y随x的增大而。（2）当k<0时,双曲线的两支分别位于象限，在每个象限内，y随x的增大而。反比例函数的两支图像关于成对称

3、，关于成对称。【例题教学】例1、已知y是x的反比例函数，当x=-2时，y=-1（1）写出y与x之间的函数关系式：；（2）当y=-2时，x=；（3）当x时，函数值小于0；（4）已知此函数图像上有两点A(，)，B(，)，当，y1y2。例2、右图是反比例函数的图象的一支。（1）函数图象的另一支在第几象限？试求常数m的取值范围。（2）点A（-3，y1）、B（-1，y2）和C（2，y3）都在这个反比例图象上，比较y1、y2、y3的大小。5镇江市第六中学八年级第二学期数学教学案课题：11.2反比例函数的图像与性质（2）班级姓名学号【当堂训练】1

4、、反比例函数①y=；②y=；③y=—；④y=的图象中：（填序号即可）（1）在第一、三象限的是，在第二、四象限的是（2）在每个象限内，y随x的增大而增大的是2、若点（-2，y1）、（-1,y2）、（1，y3）在反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y13、正比例函数y=kx与反比例函数在同一坐标系内的图象大致是（）DCBA4、已知反比例函数，当x>0时y随x的增大而减小，求m的范围5镇江市第六中学八年级第二学期数学教学案课题：11.2反比例函数的图像与性

5、质（2）班级姓名学号【课后巩固】1、若反比例函数的图象在第一、三象限内，则正比例函数的图象y=kx的图象在第象限。2、已知一次函数y=kx-2，y随x的增大而减小，那么反比例函数（）A、当x>0时，y>0B、在每个象限内，y随x的增大而减小C、图象在第一、三象限D、图象在第二、四象限3.已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A（-6，-2）(1)则k的值为；这个函数的图象在第象限；（2）点P（a，-1）、Q（b，-2）都在这个反比例函数的图象上，则a与b的大小关系为。4、已知；反比例函数y=的图象经过A（1，2）.(1)

6、则k的值为(2)这个函数的图象在第象限；在每一个象限内，y随x的增大而；（3）若点A（3，y1）、B（-1，y2）、C（-2，y3）都在这个反比例函数的图象上，则y1、、y2和y3的大小关系为；若点P（a，m）、Q（b，n）也在这个反比例函数的图像上，且a>b>0,则m与n的大小关系为.（4）若点P（e，-4）、Q（f，-5）在这个反比例函数的图象上，则e与f的大小关系为。等第日期5镇江市第六中学八年级第二学期数学教学案5