《反比例函数的图像及其性质》同步练习2

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1、《反比例函数的图像及其性质》习题-、选择题1.（2015•天津屮考）已知反比例函数尸三，当lvxv3时，y的取值范围是（）A.OvyvlB.l62.（2015江苏苏州屮考）若点&（sb）在反比例函数y#的图象上，则代数式必-4的值为（）A.OB-2C.2D-63（2014•兰州中考）若反比例函数卩匕1二的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（）A.OB.2C.3D.4二.填空题4.己知反比例函数当加时，其图象的两个分支在第一、三象限内;X当加时，其图象在每个象限内y随兀的增大而增大.5.若反比例函数y=^l的图象位于第一、三

2、象限内，正比例函数y=（2k-9）x的图象过X第二、四象限，则比的整数值是6.（2015•湖北宜吕中考）如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为1（/n?的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：n?）与其深度〃（单位：m）的函数图象大致是（）A.S/nv三、解答题7.（8分）如图所示是某一蓄水池的排水速度「（m+h）与排完水池中的水所用的吋间r（h）之间的函数关系图象.（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的关系式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？v/(m3/h)0~12//h第21题图（4）如

3、果每小时排水量是5m那么水池屮的水要用多少小吋排完?k&(8分)若反比例函数y=-与一次函数y=2x—4的图象都经过点人(a,2).x(1)求反比例函数y=-的表达式；Xk(2)当反比例函数y=-的值大于一次函数y=4的值时，求自变量x的取值范围.答案：1.C解析：对于反比例函数尸三，当x=l时，y=6；当x=3时，y=2.又因为在每个象限内y随x的增大而减小，所以2

4、・kVl・只有A项符合题意.4>1<15.4解析：由反比例函数土二色的图象位于第一、三象限内，得*-3>0,即k>3.XQ又正比例函数y=(2k-9)x的图象过第二、四象限，所以2k-9<0,所VXk<-.所以*的整数值是4.6.A解析：由圆柱的体积计算公式可得Sd=l()4m3^r以S=^.rtl此可知S是关于d的反比例函数，反比例函数的图彖是双曲线，又因为这是个实际问题，S与d的取值都为正数，所以图象只能在笫一象限，故A项正确.7.分析：(1)观察图象易知蓄水池的蓄水量.(2)I•与r之间是反比例函数关系，所以可以设v=r，依据图象上点(12,.4)的

5、坐标可以求得I•与r之间的函数关系式.(3)求当t=6h时i•的值.(4)求当「=5m?/瑚寸，十的值.解：(1)蓄水池的蓄水量为i2X4=48(m3).(2)函数的关系式为v=7(r>0)•(3)「=严，当t=6时，「=J=S(m3).(4)依题意有5=乎，解得29.6(h).所以如果每小时排水塑是5那么水池屮的水要用9.6小时排完.&解：(1)因为y=-4的图象过点a(Gz2),所以a=3.kA因为y=-的图象过点人（3,2）,所以K=6,所以）；=-.XX（2）求反比例函数y=-与一次函数y=2x-4的图象的交点坐标，得到方程：2x-4=-f解得匚二

6、3,r：=-1.所以另外一个交点是（-1,-6）・画出图象，可知当-1或3时，反比例函数尸仝的值大于一次函数y=2x-4的值.