【同步练习】《反比例函数的图像及其性质 》（北师大）

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1、北京师范大学出版社九年级（上册）畅言教育《反比例函数的图像及其性质》同步练习◆选择题1.当x>0时，函数y=－的图象在（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限2.设点A（x1,y1）和B（x2,y2）是反比例函数y=图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在同一直角坐标系中，函数和的图象大致是（）4.)已知反比例函数y=，当16用心用情服务教育北京师范大学出版社九年级（上册）畅

2、言教育5.若点A(a,b)在反比例函数y=的图象上，则代数式ab-4的值为（　　）A.0B.-2C.2D.-66.若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是()A.0B.2C.3D.4◆填空题7.一个反比例函数图象过点A(2,3)，则这个反比例函数的表达式是________。8．如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=的图象交于A（x1,y1）、B（x2,y2）两点，那么（x2-x1）（y2-y1）的值为。◆应用题9.如图，一次函数（为常数，且）的图象与反比例函数的图象交于，两点。（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图象有

3、且只有一个公共点，求的值。10.如图，直线y=mx与双曲线相交于A，B两点，A点的坐标为（1，2）。（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围；（3）计算线段AB的长。用心用情服务教育北京师范大学出版社九年级（上册）畅言教育答案与解析◆选择题1.A解析：因为函数y=－中k=-5＜0,所以其图象位于第二、四象限，当x＞0时，其图象位于第四象限。2.A解析：对于反比例函数，∵x1＜x2＜0时，y1＜y2，说明在同一个象限内，y随x的增大而增大，∴k＜0，∴一次函数y=-2x+k的图象与y轴交于负半轴，其图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限。3

4、.A解析：由于不知道k的符号，此题可以分类讨论，当时，反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数的图象经过第一、二、三象限，可知A项符合;同理可讨论当时的情况。4.C　解析：对于反比例函数y=，当x=1时，y=6；当x=3时，y=2。又因为在每个象限内y随x的增大而减小，所以2＜y＜6，故选C。5.B　解析：∵点A（a,b）在反比例函数y=的图象上，∴ab=2，∴ab-4=2-4=-2。6.A解析：∵反比例函数的图象位于第二、四象限，∴k-1＜0,∴k＜1。只有A项符合题意。◆填空题7.解析：设反比例函数的表达式为y(k0)，将点A（－2,－3）代入，得k＝6用心用情服务教育

5、北京师范大学出版社九年级（上册）畅言教育，所以这个反比例函数的表达式为。8.24解析：由反比例函数图象的对称性知点A和点B关于原点对称，所以有x2=-x1,y2=-y1。又因为点A（x1,y1）在反比例函数y=的图象上，所以x1y1=6,故（x2-x1）（y2-y1）=-2x1·（-2y1）=4x1y1=24。◆应用题9.解：（1）根据题意，把点A(-2,b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式中，得解得所以一次函数的表达式为y＝x＋5。（2）向下平移m个单位长度后，直线AB的表达式为，根据题意，得消去y，可化为，Δ＝（5－m）2－4×，解得m＝1或9。10.解：（1）

6、把A(1，2)代入中，得。∴反比例函数的表达式为。（2）或（3）如图，过点A作AC⊥x轴，垂足为C。用心用情服务教育北京师范大学出版社九年级（上册）畅言教育第20题答图∵A(1，2)，∴AC=2，OC=1。∴OA=。∴AB=2OA=2。用心用情服务教育