反比例函数的图像和性质 同步练习(答案)

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1、反比例函数的图像和性质（1）【知识要点】1.反比例函数的函数是由两个分支组成的曲线.2.当k>0时图像在一、三象限；当k<0时图像在二、四象限.3.反比例函数的图象关于直角坐标系的原点成中心对称.课内同步精练●A组基础练习1.反比例函数的图象在（）A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限2.若函数的图象在第一、三象限，则函数y=kx-3的图象经过()A.第二、三、四象限B.第一、二、三象限C.第一、二、四象限D.第一、三、四象限3.若反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是.4.反比例函数的图象的两个分支关于对称

2、.5.某个反比例函数的图象如图所示，根据图象提供的信息，求反比例函数的解析式．●B组提高训练6.画出反比例函数的图象．7.如图是反比例函数的图象在第一象限的部分曲线，P为曲线上任意一点，PM垂直x轴于点M，求△OPM的面积（用k的代数式表示）．课外拓展练习●A组基础练习1.反比例函数，的共同点是（）A.图象位于同样的象限B.自变量取值范围是全体实数C.图象关于直角坐标系的原点成中心对称.D.y随x的增大而增大2.以下各图表示正比例函数y=kx与反比例函数的大致图象，其中正确的是（）3.反比例函数经过（-3,2)，则图象在象限.4.若反比例函数图

3、像位于第一、三象限，则k.5若反比例函数图象经过（-1,2)，试问点(4,-2)是否在这个函数的图象上？为什么？●B组提高训练6.老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数y=-x的图象，请同学们观察，并说出来．同学甲：与直线y=-x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．请根据以上信息，写出反比例函数的解析式．第4课时反比例函数的图像和性质（2）【知识要点】一般地，反比例函数有以下性质：当k>0时，图象在一、三象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k<0时，图象在二、四象限内，函数值y随自变量x的增

4、大而增大．课内同步精练●A组基础练习1.下列函数中，y随x的增大而减小的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.若点（-2，y1),(1，y2),(2，y3）都在反比例函数，的图象上，则有（）3.已知函数的图象与直线y=x-1都经过点（-2,m)，则m=，k=.4.如图，点P是反比例函数y=图象上一点，PM⊥x轴于M，则△POM的面积为.5.已知一次函数图象与反比例函数图象交于点（-1,m)，且过点（0，-3)，求一次函数的解析式．●B组提高训练6.已知反比例函数的图象经过点A(-2,3)(1）求出这个反比例函数的解析式；(2）经过点A的正比

5、例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象还有其他交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，说明理由．课外拓展练习●A组基础练习1.若反比例函数的图象经过（n，n），则x的值是（）A.±2B.C.D.2.若点(-2，y1),(1，y2),(2,y3）都在反比例函数，的图象上，则下列结论正确的是（）3.若反比例函数的图象经过点A(x1,y1)和点B（x2,y2)，且0＜x1＜x2时，y1＞y2>0,则m的取值范围是()A.m<0B.m>0C.m4.函数y=的图象在第象限内，在每一个象限内，曲线从左向右.5.函数y=-的图象在第象限内，在每一个象

6、限内，y随x的增大而.6.任写一个图象在每一个象限内y随x增大而增大的反比例函数关系式：.●B组提高训练7.已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b交于点（-2,3)，分别求出该反比例函数与一次函数的表达式．8.已知,利用反比例函数的增减性，求当x≤-2.5时，y的取值范围．参考答案