反比例函数及其图像画法.ppt

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1、一般地,在某个变化中,存在两个变量x和y,如果对于变量x的每一个取值,变量y都有唯一的一个值与之对应,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.1、什么是函数?2、什么样的函数是正比例函数?正比例函数:形如y=kx(k为常数,且k≠0).3、下列函数中,哪些是正比例函数?√√复习回顾某村有耕地200hm2,人口数量x逐年发生变化,该村人均耕地面积yhm2与人口数量x之间有怎样的函数关系?问题(一)合作探究获取新知某市距省城248km,汽车行驶全程所需的时间th与平均速度vkm/h之间有怎样的函数关系?问题(二)合作探究获取新知在一个电路中,当电压U一定时,通过电路的电流I的大小

2、与该电路的电阻R的大小之间有怎样的函数关系?问题(三)合作探究获取新知观察思考:它们具有什么共同特征?都具有的形式,其中k为常数,且k≠0.合作探究获取新知每两个变量之间的关系,都是小学学过的反比例关系。第21章二次函数与反比例函数九年级数学沪科版·上册21.5反比例函数的概念授课人:鞠徽反比例函数一般地,表达式形如还可表示为:xy=k或y=kx-1想一想:反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?的函数,称y是x的反比例函数.合作探究获取新知在下列函数表达式中,哪些是反比例函数?并指出每一个反比例函数相应的k值是多少?是k=5是k=0.4是k=2是k=-7是k=不是不是不是练一练比一比例

3、1、已知y与x成反比例关系,且当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式;(2)求当x=4时,y的值.因为当x=2时y=6,所以有解:(1)设y=kx6=k2解得k=12故y与x的函数关系式为y=12x(2)把x=4代入得y=12xy=124=3例题欣赏加深理解例2在压力不变的情况下,某物体承受的压强pPa是它的受力面积Sm2的反比例函数,如图.(1)求p与S之间的函数表达式;(2)当S=0.5时,求物体承受的压强p的值.O0.20.10.30.41000200030004000p/PaS/m2例题欣赏加深理解解(1)根据题意,设函数图象经过点(0.1,1000),代入上式,得解方

4、程,得k=100.答:p与S之间的函数表达式为(2)当S=0.5时,答:当S=0.5时,物体承受的压强p的值为200.1、在下列函数中,y是x的反比例函数的是()(A)(B)+7(C)xy=5(D)2、已知函数是正比例函数,则m=___;已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=xm-7C86x-1=x1随堂练习巩固提高3、ⅰ)当路程s一定时,时间t与速度v的函数关系ⅱ)当矩形面积s一定时,长a与宽b的函数关系ⅲ)当三角形面积s一定时,三角形的底边y与高x的函数关系t=sva=bsy=2sx随堂练习巩固提高4.若反比例函数的图象经过点(-3,2),

5、则k的值为()(A)-6(B)6(C)-5(D)55.下列各点中,在函数的图象上的是()(A)(-2,-4)(B)(2,3)(C)(-6,1)(D)(-,3)随堂练习巩固提高AC07.若y=(a+2)x为反比例函数关系式,则a=_.解:∵y=(a+2)x为反比例函数,∴a+2≠0且a2+2a-1=0,∴a=0.随堂练习巩固提高6.已知y与x-1成反比例,当x=2时,y=4.求y与x的函数关系式.通过本节课的学习,谈谈你有哪些收获?课堂小结知识升华1、理解了反比例函数的概念2、会用待定系数法求反比例函数关系式3、能用反比例函数,解决一些简单问题1、必做题P48:习题21.5第1、2、3题2

6、、选做题若是关于x的反比例函数,确定m的值,并求其函数关系式。课后作业及时复习已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=5。(1)求y与x的函数关系式;(2)当x=4时,y的值。解:(1)设,则∵x=1时,y=4;x=2时,y=5,∴y与x的函数关系式为(2)当x=4时,超越思维

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