反比例函数及其图像画法.ppt

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1、一般地，在某个变化中,存在两个变量x和y,如果对于变量x的每一个取值,变量y都有唯一的一个值与之对应,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.1、什么是函数？2、什么样的函数是正比例函数？正比例函数：形如y=kx(k为常数，且k≠0).3、下列函数中，哪些是正比例函数？√√复习回顾某村有耕地200hm2，人口数量x逐年发生变化，该村人均耕地面积yhm2与人口数量x之间有怎样的函数关系？问题（一）合作探究获取新知某市距省城248km，汽车行驶全程所需的时间th与平均速度vkm/h之间有怎样的函数关系？问题（二）合作探究获取新知在一个电路中，当电压U一定时，通过电路的电流I的大小

2、与该电路的电阻R的大小之间有怎样的函数关系？问题（三）合作探究获取新知观察思考：它们具有什么共同特征？都具有的形式，其中k为常数，且k≠0.合作探究获取新知每两个变量之间的关系，都是小学学过的反比例关系。第21章二次函数与反比例函数九年级数学沪科版·上册21.5反比例函数的概念授课人：鞠徽反比例函数一般地，表达式形如还可表示为：xy=k或y=kx-1想一想:反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?的函数，称y是x的反比例函数.合作探究获取新知在下列函数表达式中,哪些是反比例函数?并指出每一个反比例函数相应的k值是多少?是k=5是k=0.4是k=2是k=-7是k=不是不是不是练一练比一比例

3、1、已知y与x成反比例关系,且当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时，y的值.因为当x=2时y=6，所以有解：（1）设y=kx6=k2解得k=12故y与x的函数关系式为y=12x（2）把x=4代入得y=12xy=124=3例题欣赏加深理解例2在压力不变的情况下，某物体承受的压强pPa是它的受力面积Sm2的反比例函数，如图.（1）求p与S之间的函数表达式；（2）当S=0.5时，求物体承受的压强p的值.O0.20.10.30.41000200030004000p/PaS/m2例题欣赏加深理解解（1）根据题意，设函数图象经过点（0.1，1000），代入上式，得解方

4、程，得k=100.答：p与S之间的函数表达式为（2）当S=0.5时，答：当S=0.5时，物体承受的压强p的值为200.1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）2、已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=xm-7C86x-1=x1随堂练习巩固提高3、ⅰ）当路程s一定时，时间t与速度v的函数关系ⅱ）当矩形面积s一定时，长a与宽b的函数关系ⅲ）当三角形面积s一定时，三角形的底边y与高x的函数关系t=sva=bsy=2sx随堂练习巩固提高4.若反比例函数的图象经过点（-3，2），

5、则k的值为()(A)-6(B)6(C)-5(D)55.下列各点中，在函数的图象上的是()(A)（－2，－4）(B)（2，3）(C)（－6，1）(D)（－，3）随堂练习巩固提高AC07.若y=（a+2）x为反比例函数关系式，则a=＿.解：∵y=（a+2）x为反比例函数，∴a+2≠0且a2+2a-1=0，∴a=0.随堂练习巩固提高6.已知y与x-1成反比例,当x=2时,y=4.求y与x的函数关系式.通过本节课的学习,谈谈你有哪些收获？课堂小结知识升华1、理解了反比例函数的概念2、会用待定系数法求反比例函数关系式3、能用反比例函数，解决一些简单问题1、必做题P48：习题21.5第1、2、3题2

6、、选做题若是关于x的反比例函数，确定m的值，并求其函数关系式。课后作业及时复习已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。(1)求y与x的函数关系式；(2)当x=4时，y的值。解:(1)设,则∵x=1时，y=4；x=2时，y=5，∴y与x的函数关系式为（2）当x=4时，超越思维