反比例函数及其图像画法.ppt

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1、21.5.1反比例函数授课人：肖梦婷学习目标1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式。3、在经历实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用。全村耕地面积应是人均耕地面积与人口数量的乘积，即问题1：某村有耕地200hm2,人口数量逐年发生变化，该村人均耕地面积yhm2与人口数量x之间有着什么样的关系呢？xy=200或问题2：某市距省城为248km,汽车行驶全程所需的时间t(

2、h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?变量t与v之间的关系可以表示成：问题3：我们知道，导体中的电流I,与导体的电阻R、导体两端的电压之间满足关系式U=IR，当U=220V时，（1）请用含有R的代数式表示I.（2）利用写出的关系式完后下表：R/Ω20406080100I/A115.53.662.752.2当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？I随着R的增大而变小,随着R的减小而变大.函数关系式具有什么共同特征？课堂探究具有的形式，其中k≠0,k为常数一般地，如果变量y

3、和x之间函数关系可以表示成（k是常数,且k≠0）的形式,则称y是x的反比例函数.反比例函数中自变量x的取值范围是什么?等价形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky与x成反比例记住这三种形式知道例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1例2.下列函数中哪些是反比例

4、函数?哪些是一次函数?反比例函数一次函数1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）2.已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。xy+4=0可以改写成比例系数k等于－4所以y是x的反比例函数已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.例题欣赏因为当x=2时y=6，所以有∵y与x的函数关系式为

5、⑵把x=4代入得情寄“待定系数法求函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;解:∵y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.2-41当m＝时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛即m=±1m≠-11……请谈谈你的收获作业：同步练习21.5（一）