反比例函数及其图像画法.ppt

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1、1.什么叫函数?在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.2.什么是一次函数？当b=0时,y=kx(k≠0)称y是x的正比例函数.若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).复习引入3.回顾小学所学反比例关系。两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个数的积一定，这两个数的关系叫做反比例关系．问题1：当路程s一定时，时间t

2、与速度v成关系。问题2：当矩形面积s一定时，长a与宽b成关系。反比例反比例vt=s（s是常数）ab=s（s是常数）22.6反比例函数(1)学习目标：1.理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间是否是反比例函数关系。3.会用待定系数法求反比例函数解析式2.能结合题意列出反比例函数自学提纲：看书43-44页内容，解决下列问题：1.什么叫反比例函数？2.反比例函数的一般形式是什么？还有那些常见形式？3.反比例函数成立的条件是什么？反比例函数的定义中需要注意什么？问题2：某市距省城248km，汽车从该市驶往省城

3、，汽车行驶全程所需时间th与行驶的平均速度vkm/h之间有怎样的关系？问题1：某村有耕地面积200hm，人口数量x逐年发生变化，该村人均占有耕地面积yhm2与人口数量x之间有怎样的关系？问题3：一个电路中，当电压Ｕ一定时，通过电路的电流Ｉ与该电阻R有怎样的关系？合作探究这几个函数表达式，是否具有共同的特点？归纳：上述几个函数都具有的形式，一般地，形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数．xky=1、反比例函数(k是常数，k≠0)的自变量x的取值范围有什么限制？自变量x的取值范围是不等于0的一切实数，

4、函数y的值也不等于0。k叫做比例系数，k≠0。2、有时反比例函数也可写成xy=k(k≠0)或y=kx-1(k≠0)。xky=(k≠0)xy=k(k≠0)y=kx-1(k≠0)3、自变量x次数不是1;x与y的积是非零数，即xy=k，k≠0；强调：1.下列函数中，哪些是反比例函数(x是自变量)？并说出反比例函数的比例系数。(1)y=(2)y=(3)x=-5y(4)y=(5)y=(6)y=+53xx41-2X2x+53x理解应用:2、若y与x成反比例，当x=5时，y=4，求y与x的函数关系式。解得k=20能否

5、用待定系数法？这里只知道x，y的一对对应值,条件够吗？解:设y与x的关系式为∴y与x的函数关系式为：把x=5,y=4代入,得3.在压力不变的情况下，某物体承受的压强P（pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求P与S之间的函数关系式；（2）求当S=0.5m2时物体承受的压强．s/（m）0.40.30.20.11000200030004000p/（pa）Ｏ解：（1）设∵点A（0.1，1000）在函数图象上，∴∴P与S之间函数关系式为（2）当S=0.5m2时所以，当S=0.5m2时

6、，物体承受的压强为200pa4、完成书本44页练习1、2布置作业：课堂小结：通过本节的学习，你有哪些收获？课堂作业：必做题：书本48页第1、2题。选做题：书本48页第3题。课外作业：基础训练21.5（一）